- ����Ƽ�
��ѡС��������˵�θ�16ƪ
����С����������һ�ڸ����ѧ�Σ�����ѧϰ�ˡ������ij�����ʶ���Ļ�����ѧϰС�������塣����С�������壬���ⵥԪ��ѧ���ص㣬ֱ�ӹ�ϵ��С�������ʡ��������͸������໥��д�����֪ʶ��������С���ռ���С��������˵�θ壬��Ó����
����С��������˵�θ� ƪ1
����һ����ѧĿ�꣺
����1���˽�С���IJ���������С�������塣
����2������С���ļ�����λ����λ��Ľ��ʡ�
���������������棺
����1������ѧ���Ĺ۲졢���������ͳ������������
����2��������ѧ���������ϵ�����ֵ��������ѧѧϰ����Ȥ��
���������̲ķ�����
����1����ѧ���ݣ���������γ̱�׼ʵ��̿�����ѧ���꼶�²ᡶС������ʶ�ͼӼ������еġ�С�������塱���⡣
����2�����ݷ������̲�ѡ�ò����ڰ塢������һ�������������ﶼ�ǽ�����ѧ���dz���Ϥ�ģ���һ����ѧ���ڲ���֮������ܹ����С���IJ�����ʵ����Ҫ���⣬�����Խ����������Ϊһ��ij�ʶ�����ա����ǵ�ѧ���Գ��ȵ�λ�Ƚ���Ϥ���̲���ѡ�����׳���Ϊ��ѧС�������ֱ�۽̾ߣ��Գ��ȵ�λΪ��˵��С����ʵ����ʮ����������һ�ֱ�����ʽ���̲�ͨ�����ף����ס����ף���д��������������ι�ͬ˵�����ѵͼ���λ������д�ɸ߼���λ���������÷�ĸ��10.100��1000�ķ�����ʾ���ٽ�һ����С����ʾ���̲����شӡ�С����ʮ����������һ�ֱ�����ʽ���ĽǶ�˵��С���ĺ��壬���̲�˵��С���ļ�����λ����������������λ֮��Ľ�����ѧ���Լ������
����3��ѧ�������С�����������ڸ����ѧ���Ƚϳ����ڲ�����Ҫ�ع��̡����ݱ��ν�ѧ���ݵ��ص��ѧ���Ը�����֪��˼ά�ص㣬�������ƶ����ν�ѧ����ʱע����ϵ���������ϵѧ�����ߵ�������������Ч��Դ��ѧ��������ѧ֪ʶ��̽���뷢�ֵĹ��̣�ʹ�����ڶ��֡����ԡ�����������֪ʶ�����շ�����ѧ��˼������û�����������顣
�����ġ���ѧĿ�꣺
������1��ʹѧ���ڳ�����ʶС���Ļ�����֪��С���IJ���������С�������塣
������2��ʹѧ�����������С���ļ�����λ������������λ��Ľ��ʡ�
������3������ѧ���Ĺ۲졢����������������
�����塢��ѧ�ص㡢�ѵ㡣
������ѧ�ص㣺ʹѧ����ȷС���IJ��������塢С�����������ϵ��С���ļ�����λ����������������λ��Ľ��ʡ�
������ѧ�ѵ㣺С�������̽�����̺���������������λ��Ľ��ʡ�
������ѧ׼������ý��μ����������ߣ��׳ߣ���
����������ѧ���̣�
������һ���������룺
����1��������ѧ�������ڰ塢�������ȡ�����������λ��
����2���������������չ�����ۡ�
����3������С�᣺
�����ڽ��в����ͼ���ʱ�������������õõ������Ľ������ʱ����С������ʾ����������⣺С���IJ��������壩
�����������ͼ��ͨ����ѧ���Լ����ֲ����ڰ塢�������ȵ�.�������ѧ����������λ˵���ڰ�ij�ʱ��ѧ������������ì�ܣ���Ϊ�����ڰ�ʱ����IJ��ֲ���1�ף�����Ҳ����1�ף��޷��õ������Ľ������Ҫ������������ʾ���ɴ�������С������ѧ��ͨ����������������С�������ı�Ҫ�ԡ�
��������������̽����
����1����ʶһλС��������ʾ�׳ߣ�
������1�����׳����ҳ�1���׵ĵط���
��������������λ�������÷�������ʾ��Ϊʲô������Ϸ���������˵����
��������С����ʾ�ǣ�0.1�ס�
������Ë��˵˵0.1�ױ�ʾʲô������1��ƽ���ֳ�10�ݣ�ÿ��1���ף����ף�Ҳ����д��0.1�ס���
�������飺1���ף��ף�0.1�ס�
������2�����ۣ�
��������������λ��3���������÷�����С����ʾ��7�����أ�
�����ڷֱ�˵˵0.3�ס�7���ױ�ʾʲô��˼��
����2����ʶ��λС��������ʾ�׳ߣ�
������1�����׳����ҳ�1���׵ĵط���
��������������λ�������÷�������ʾ��Ϊʲô��
��������С����ʾ�ǣ�0.01�ס�
������Ë��˵˵0.01�ױ�ʾʲô������1��ƽ���ֳ�100�ݣ�ÿ����1���ף����ף�Ҳ����д��0.01�ס���
�������飺1���ף��ף�0.01�ף�
������2�����ۣ�
��������������λ��3���������÷�����С����ʾ��6�����أ�
�����ڷֱ�˵˵0.03�ס�0.06�׸���ʾʲô��˼��
����3����ʶ��λС��������ʾѧ���ߣ�
������1���ڳ����ҳ�1���׵ĵط���
��������������λ�������÷�������ʾ��Ϊʲô��
��������С����ʾ�ǣ�0.001�ס�
������Ë��˵˵0.001�ױ�ʾʲô��
�������飺1���ף��ף�0.001�ס�
������2�����ۣ�
��������������λ��3���������÷�����С����ʾ��6���׺�13�����أ�
������˵˵0.003�׺�0.006�׸���ʾʲô��˼��
��������������ȥ�������Եõ����֮һ�ס���Ҳ����д��0.0001�ס�
������ղ�СԲ�����һλ��С����һλС������λ��С������λС��_____��
����������������
����1������С��������Ĺ�ϵ��
������1��ʲô���ķ���������һλ����λ����λ_____С������ʾ��
������2��һλ����λ����λС���ֱ��ʾ����֮��������˵˵��
����2������С�������塣
����ʦ����ĸ��10��100��1000�����ķ���������С����ʾ��
�����������ͼ��С����������ʮ�ֳ���ĸ��ѧ���Ƚ������⡣Ҫ�ı�����Ӳ������еѵ���ķ�ʽ����ֹ�ؽ��ۣ�����̵���������ˣ�������ѧ�����й۲죬ʹѧ��ʼ�ղ��뵽�����̽�������У�ͨ���Ƚϡ����ɡ��������ۺϣ�����С��������֮��Ĺ�ϵ���������С�������塣�Ӿ��������ƽ����������������������ҪǨ�����ƣ�����Ҫ��������������ܼ���Ը�������⣬����ѧ�����߼�˼ά������
�������ģ�С���ļ�����λ�ͽ���
������1��С���ļ�����λ��ʲô����չ�����ۣ����飺��ʮ��֮һ���ٷ�֮һ��ǧ��֮һ���ֱ�д��0.1��0.01��0.001��
������2��1�����м���0.1�ף�0.1�����м���0.01�ף�ÿ����������λ��Ľ����Ƕ��٣�
������3��ʦ����Ϊ�����ͷ�������������λ����ʶ���10��������Щ����Ҳ���Է���������д����д�ڸ�λ�����棬��һ��СԲ�㣨С���㣩������������ʾʮ��֮�����ٷ�֮����ǧ��֮������������С����
�����������ͼ����ʦû��ֱ�Ӹ���ѧ��С���ļ�����λ��ʲô��ÿ��������������λ��Ľ�����10��������ѧ���ӽ�������з��֡����ɳ����������ܴ�ʹѧ�����ж�Ƕȡ��෽�桢���ε�̽��������ѧ������֪���ɣ�����ѧ��Ӧ����ѧ֪ʶ�����������������ѧϰ�ɹ������飬����ѧ����ѧ�����ġ�ͨ�����۽����͸����ܽᣬ������ѧ˼ά�����ͺ�������
�������壩����Ӧ��
����1��ѧ�����鲢�����1�Ŀհס�
����2��P51����һ�����÷�����С����ʾͿɫ���֡�
����3��������ϰ��
������1�������������������ô֪���ģ�
����0.3������������0.09������������0.08������������
������2������������������
����0.1�������У�����0.01�ס�
����0.01�������У�����0.001�ס�
����0.001�������У�����0.0001�ס�
����4��˵˵��ЩС���ļ�����λ�ֱ���ʲô�������溬�ж��ٸ�������λ��
����0.3��0.18��0.25��0.036
�����������ͼ��ʹѧ����ȷС���ͷ����Ĺ�ϵ�������С�����������ͶԼ�����λ����ʶ������ѧ֪ʶ���Թ��̡�
���������������ܽ�
������ڿ�����ѧϰ��ʲô����֪����ʲô���㻹��ʲô���⣿
�����������ͼ����֪ʶ���������������ѧ���������������Ա���������
�������ߣ�������ƣ�
�������IJ���������
����С���IJ������ڽ��м���Ͳ���ʱ�������ò��������Ľ����
��������������
����һλС����1���ף��ף�0.1�ס�
������λС����1���ף��ף�0.01�ס�
������λС����1���ף��ף�0.001�ס�
�����ߡ�С���ļ�����λ��
����ʮ��֮һ���ٷ�֮һ��ǧ��֮һ���ֱ�д��0.1��0.01��0.001��
�����ˡ���ѧ��˼
����1���й�С��֪ʶ�����꼶ѧ�������˳�����ʶ����������Ҳ�����Ӵ����繺���е���ѧ����ȡ����ڿΣ���ͨ����ѧ����һ�������룬����ʵ�龰�и���С���IJ������ٽ�ѧ����һ��ѧϰ������������ѧ��ѧϰ�Ļ����ԡ�
����2������ѧ��������̽����������С������Ľ�ѧʱ��ѧ���ڽ�ʦ��ָ���¸����ͨ������̽�����������չѧϰ��ġ���ʦ��ѧ���ṩ�˽̴��ѧϰ�ռ䡣���ڿ�ѧϰ�Ļ����Ƿ���������ʶ����ʦ�����׳ߣ�����ĸ��10�ķ�����һλС������ϵ��ͨ��ѧ���Ĺ۲졢���飬������֪ʶ��������֪ʶ�����Դ�Ϊ��������һ��̽����λС������λС�������塣���ý�ѧ��ʼ��Ӧ�ù�עѧ������Чѧϰ������ѧ�����������á�
����3�����ýṹ���ֲ���ԡ����ý�ѧ����ҪŬ������ѧ������֪���ɣ����׺��ѣ��ȷ���š��ڱ��ڿεĽ�ѧ�������õġ�һ�������š����ջ������������ҵ����˼�롣��С�������С��������λ��ѧ�У�����ͨ����ʦ����������ѧ��������ȷ�ĸ���������ֱ�۹��ߣ�����һλС�������塣����Ϊ����ѧ��ͷ�����γ���ȷ����dz���Ҫ����С��������λ�Ľ�ѧ�У���Ҳͬ����˰��š�
����С��������˵�θ� ƪ2
�������̲ķ�����
������С�������塷����ѧϰ�����꼶�²ᡰԪ���ǡ�����С�������������ij�����ʶ���Ļ����ϣ���һ��ѧϰС�������壬��������λС��������Ϊ��ѧ�ص㣬��С����������չ��������㷺����������С����ʾ�����ߡ����ء�ʱ�䡢�¶ȡ�����ȡ�����Щ��ͬ����������ʹ�õ�С��������С����ʮ�������Ĺ�ϵ����ʶС������λ���������λ�����γɱȽ�������С������ͼ���������Ϊ�����һ��ѧϰ�Ƚ�С����С��С���Ӽ�����С�����ʡ�С���˳����ȴ��»�����
��������ڿν̲İ�����˵һ˵����һ�ϣ���һ���һ�ԣ���һ���Ȼ����ѧ��ͨ��˵һ˵����е�С�������С�������弰�����ճ�����Ĺ㷺��ϵ����һ�ϣ���������ģ�ͣ�ͨ�����ν��ʹѧ�����С����ʮ������֮��Ĺ�ϵ������С����ʮ����������һ����д��ʽ����һ�ԣ�������������ѧ����ʶС�����ֵ���λ�Լ���λ֮��Ľ��ʴӶ���һ������С�������ͨ����һ������ѧ����С������ʶ��
������ѧ�������
����С���������ǽ�Ϊ����ĸ��ѧ����С�������ѧϰ������һ��Ñ�ò½¥½ï¿½ï¿½Ä¹ï¿½ï¿½Ì¡ï¿½Ò»ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ä¹ï¿½ï¿½Ì£ï¿½ï¿½ï¿½Ò»ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ÒªÑ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ðµï¿½ÖªÊ¶ï¿½ï¿½ï¿½é¡¢ï¿½ï¿½ï¿½î¾ï¿½é¡¢Êµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê¶ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½
��������֪������ʦֻ�������İ����˽̲ģ�������ѧ����������Ƴ����ʺ�ѧ���ĸ���������������ڿεĽ�ѧ�зdz�����ѧ��������֪ʶˮƽ�����î¾ï¿½é£¬ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Îªï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñѧ������ʶ���ɣ���dz����Ӽ��ѣ�Ñ�ò½¥½ï¿½ï¿½ï¿½
��������ѧĿ����
����1����Ͼ����龳����ѧ���ڽ���̽���н�һ�����С�������弰���ܵ������д���������С����
����2���˽�С������λ�Լ�С���ļ�����λ��
����3���ڻ�����ʮ��������С���Ĺ�ϵ���������ת����
�������ص���ѵ���
��������С�������壬���ʮ��������С���Ĺ�ϵ����Ҳ�DZ���ѧ�������ѵ㡣
��������ѧ��Ʒ�����
�������ڿεľ�����Ʒ�Ϊ�ĸ������ɡ�
�����һ��
����������˽�����Ϣ����ѧ���ڽ�����Ϣ�Ļ����Ͻ�һ��ѧϰС���Ķ���д�����С���������е����塣
������ǰ����ѧ���ռ������е�С����һ����������ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧϰ�����ԣ���һ���棬ѧ�����ռ�С���Ĺ����У�����Ȼ��Ȼ��˼����ЩС�������壬����ѧ�����еĹ���С��֪ʶ�ľ��顣
�������ν������ϣ���ѧ���dz���Ϥ��������ģ���ȷ���ڿε��о����ݡ�����ѧ���ø��Ի������ⷽʽ�����Լ���С�������⣬�󵨵��ͷ���ѧ����ѧϰ���������о��飬Ҳ�����ڽ�ʦ̽��ѧ������㡣����ѧ��������֪ʶ���飬����ѧ���ڽ��������У��໥ѧϰ���໥�ٽ���Ϊ�����һ��ѧϰС��������С�������������̵档
�����ڶ�С���Ķ�д��һ֪ʶ���ϣ�����ѧ��ƾ���Լ��������î¾ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ÖªÊ¶Ë®Æ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§Ï°ï¿½ï¿½Ö±ï¿½Ó½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½Ú¶ï¿½ï¿½ï¿½Ë¼ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½à»¥ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½È·ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Öºï¿½Ð¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ö¶ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ä²ï¿½Í¬ï¿½ï¿½ÎªÑ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§Ë¼ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½
���������
��������С�������壬����С����ʮ����������ϵ��������ڿεĽ�ѧ���ѵ㣬����һ����Ұ��գ��֡�ѡͿ��д˵�������IJ������У�
����1��ƾ��ѧ��������֪ʶ��С�����ࡣѧ����Ô��֪ʶ�����ϣ����0.1��0.3��0.62��0.2��14��0.23�⼸��С����Ϊ���࣬0.1��0.3��һλС����0.62��0.23����λС����0.059����λС����
����2������ѧ������������С��ѡ����ʵ��׳�ͼ�������׳�ͼ�ĸ�����Ϳɫ����������ѡ�������־�ȷ�Ȳ�ͬ���׳�ͼ����ȷ�����׵ġ���ȷ�����׵ġ���ȷ�����׵ġ�
����ƾ��ѧ�����ס����ס����ס����׵���ʶ����ʵ����⣬ѧ������������0.1�����ھ�ȷ�����׵ij�����Ϳ1��0.23��Ҫѡ��ȷ�����׵ij��ӣ�Ϳ23��С��0.214ѡ��ȷ�����׵ij���Ϳ214��ͨ�����ν�ϵķ�ʽ���ڸ�֪������С�������塣
����3������ѧ���÷�����ʾ�ղ�Ϳɫ���׳�ͼ�������۽���ͬһ�׳�ͼ��С��������Ĺ�ϵ��˵˵��Ըղż���С�������⡣����ѧ������׳�ͼ���������ϣ��ִ����Ͼͺ���������С����ʮ������֮���`��ϵ������С��ʵ������ʮ����������һ�ֱ�ʾ��ʽ���Ӷ�Ҳʹֱ����ʶС�����壬���ȵ���ʶ�����С�����塣
����4��ͨ������ϰ����С����������ʾ����ͼ�ε�Ϳɫ���֣��ѷ���д��С������̸һ̸���˼�������Ƚ�һ��ʹѧ�����С����ʮ�������Ĺ�ϵ������С�������塣
���������
������ʶС�����ָ���λ�����ƣ�����ѧ���ٶ��α�p5�����ݣ�����С�����ָ���λ�����ƣ���ͨ�������Ե���Ϸ���ͬ�����ˣ�һ�˲��飬һ�˶�������˵˵����λ�ϵ����ֱ��ʾ���٣�Ȼ�󽻻���ɫ������������ǿ��ѧ������Ȥ������ѧ���ڻ�м����С����λ�����Ƶ��������ᵽС�����ֵ���λҲ��ʮ��λ�ģ������С����������⡣
������ǰ�������������ҳ�ֿ�����ѧ������֪ˮƽ�����î¾ï¿½é£¬ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ðµï¿½ÖªÊ¶ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Õ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½â£¬Ò»ï¿½Î´Î°ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§Ï°ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ë£¬ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð¾ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§Ï°ï¿½Ä·ï¿½Î§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ÖªÊ¶ï¿½ï¿½
������ģ�
�������ݱ��ε�֪ʶ�㼰���ѵ㣬�����������ϰ��
����������ϰ��1��С��ϰ��������ɵ�6ҳ����һ������3��4��5�⡣ͨ����ϰ���̣������С����������⡣
������Ȥ��ϰ��2����ѧ��Ϸ����˵��Ϳ��
������չ��ϰ��3��p4��һ�
����ͨ��ֱ��ģ����ѧ��������֪��С��������ѧ���������У���Ҳ�ǶԱ��ڿΣ�С����ʶ��һ����չ��
�������ڿ��ҵ�����
����1���ڱ����ж�С���Ķ�д������������ѧ�ģ�
����2���̲���С����������ڿΣ�ΪʲôҪ����ͨ��ֱ��ģ������ʮ��������С���Ĺ�ϵ����������˼���ģ�
������壺������Ϣ����һ��ѧϰС���Ķ�д��
����1����ϰ���룺��ʾһЩ��Ʒ�۸��ǩ����ѧ��˵˵��Ʒ�ĵ��ۡ�
����2��̸�����룺ͬѧ�Ƕ�����ȷ�ض�������Щ��Ʒ�ı�ۣ����dz�����Ʒ�ı�ۿ�����С����ʾ�⣬���ǻ�����Щ�ط�����С����
����3��ȫ��㱨�������ռ������ϡ�
����4��ͬѧ���ռ�����ô���С����������ѡ�������Ȥ��һ����̸̸�������������
�����ܽ᣺�ղ���Щ���϶�����С������һЩ���飬��ӳһЩ����ͨ������������ͬѧ�Ƕ�С���Ѿ�����һЩ��ʶ����ʦҲ�ռ���һЩ��Ϣ������һ������һ����
����ʦ�����һ�����ʦ�����϶���������һλѧ����д��С����
������ѧ����С����һ��дС������
����ʦ��Ë��˵һ�£���ղ����������ģ�����д�ġ�
��������������
����ʦ���������ֺ�С�����ֶ�����ʲô��ͬ��
����[�����ͼ���������Σ�������ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧϰ�����ԣ�����ѧ��Ô��֪ʶ����Ļ����ϣ���ѧ����������Ѱ��С�������ø��Ի������ⷽʽ�����С�������⣬�󵨵��ͷ�ѧ����ѧϰ���������о��飬Ϊ�����һ��ѧϰС��������С�������������̵档��С���Ķ�д��ѧ�������꼶С������ʶ����Ԫ���ǡ��ֵľ��屳�����Ѿ�ǿ�����ˣ��ڱ��ڿεĽ�ѧ������Ƚϼòµ¥µï¿½ï¿½ï¿½ï¿½â£¬ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ô¼ï¿½ï¿½Ä¾ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ÖªÊ¶ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½à»¥ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ö±ï¿½Ó½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ö»ï¿½ï¿½Ê¹Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ò»ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½È·ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Öºï¿½Ð¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ö¶ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ä²ï¿½Í¬ï¿½ï¿½]
�������������С�������壬ʮ��������С���Ĺ�ϵ��
����1����ͬѧ�ǹ۲���ЩС������һ�룬�����������ࣿ
������ѧ��С���ڽ������㱨��
����0.1��0.3��0.62��0.214��0.23
����2������������С��ѡ����ʵ��׳�ͼ�������׳�ͼ�ĸ�����Ϳɫ������������ѡ�������־�ȷ�Ȳ�ͬ���׳�ͼ����ȷ�����׵ġ���ȷ�����׵ġ���ȷ�����׵ġ���
����3��ѧ���÷�����ʾ�ղ�Ϳɫ���׳�ͼ�������۽���ͬһ�׳�ͼ��С��������Ĺ�ϵ��
����4����ʾ�μ���
������1���ֱ���С����������ʾ����ͼ�ε�Ϳɫ���֡�P6��һ����һ�⡣
������2��P6��һ���ڶ��⡣
������ߣ���ʶС�����ָ���λ�����ơ�
������1�������Ķ��α�P5��
������ʾ������������С�����ָ���λ�����ơ�
������2����һ����˵һ˵��
�����ڼ������ϸ���λ������3�����ӣ�˵˵ÿ��3��ʾ���٣��������ô����
������3��ѧ���Ƚ�С�����ָ���λ����������������ʲô��ͬ��
������4��ѧ�����
����ͬ��һ�˲��飬һ�˶�������˵˵����λ�ϵ����ֱ��ʾ���٣�Ȼ�󽻻���ɫ��
�����������ͼ������ѧ���ٶ��α�p5�����ݣ�����С�����ָ���λ�����ƣ���ͨ�������Ե���Ϸ���ͬ�����ˣ�һ�˲��飬һ�˶�������˵˵����λ�ϵ����ֱ��ʾ���٣�Ȼ�󽻻���ɫ������������ǿ��ѧ������Ȥ������ѧ���ڻ�м����С����λ�����Ƶ��������ᵽС�����ֵ���λҲ��ʮ��λ�ģ������С����������⡣��
������ˣ�����Ӧ��
����������ϰ��С��ϰ��������ɵ�6ҳ����һ������3��4��5�⡣
������Ȥ��ϰ����ѧ��Ϸ����˵��Ϳ��
������չ��ϰ��p4��һ�
����[�����ͼ�����ݱ��ε�֪ʶ�㼰���ѵ㣬�����������ϰ��������ϰ�����̣������С����������⣻��Ȥ��ϰ����ǿ֪ʶ��Ȥζ�ԣ�����ѧ��ѧϰ��Ȥ����չ��ϰ��ͨ��ֱ��ģ����ѧ��������֪��С��������ѧ���������У���Ҳ�ǶԱ��ڿΣ�С����ʶ��һ����չ��]
����С��������˵�θ� ƪ3
����˵�̲ģ�
�����¿α��������ѧ��ѧϰ��ȫ���̣�����ѧ������֪ʶ�����ɹ��̣�ͬʱҪ��ַ���ѧ����ѧϰ�����ܶ��ԣ��������뵽֪ʶ��չ�Ĺ��̵��С�Сѧ���꼶ѧ����С��������ȫȻ��֪�����ճ��������������Ӵ�����������С����ʮ���Ʒ��������������ʽ���������������ѧ����о���һ�������ѡ������һ�����ҳ�ֿ���ѧ�������î¾ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ðµï¿½ÖªÊ¶Ë®Æ½ï¿½ï¿½ï¿½Ò³ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð¡ï¿½ï¿½ÖªÊ¶ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ïµã£¬ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ö®ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ïµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½Ë¼ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ÖªÊ¶ï¿½Î³Éµï¿½È«ï¿½ï¿½ï¿½Ì¡ï¿½
������ѧĿ�꣺
�������ݱ��̲ĵĽṹ�����ݷ�������������꼶ѧ�����ǵ���֪�ṹ�����������������ƶ������µĽ�ѧĿ�꣺
����1����Ͼ����龳��ͨ���������۲졢��ȵȻ��ѧ���ڳ�����ʶ������С���Ļ����ϣ���һ������С�������塣
����2������̽��С������Ĺ��̣�ʹѧ�����������С���ļ�����λ������������λ��Ľ��ʣ���������������
����3����ѧϰС����������У�����̽��֪ʶ����Ȥ����߶���̽���ͺ���������������
������ѧ�ء��ѵ㣺
����������������
��������С����ʾ������λ����Ľ����
�����������ֱ�۽̾ߣ��Գ���Ϊ��Ϊ����˵��С��ʵ������ʮ���Ʒ�������һ�ֱ�ʾ��ʽ��
������ѧ��������ʶһλ����λС���Ļ����ϣ���һ����������Χ��չ����λС����ʹѧ����ȷС����ʾ���Ƿ�ĸ��10��100��1000�������ķ���������С�������塣���˽�С���ļ�����λ����λ��Ľ��ʣ����DZ��ε��ص㣬Ҳ�DZ��ε��ѵ㡣
����Ϊ�˽���̲ĵ����ѵ㣬ʹѧ���ܹ��ﵽ�������趨�Ľ�ѧĿ�꣬���ٴӽ̷���ѧ����̸̸��
����˵�̷���
�������ǵ����꼶ѧ������״������Ҫ��ȡ�����龰��ѧ����ֱ����ʾ�����̽�������������۷�����ѧ�����������ز��뵽��ѧ�������ʹ�����ڻ�еõ���ʶ�����飬�������е�Ը��������ѧ�������ý�ѧ���Լ��ľ���������������ѧ������ȥ�����ܱߵĿ͹������չ˼��������ע������״������Ȼ��ʦ����Ҳ�Ƿdz���Ҫ�Ľ�ѧ��Դ����ʦ����Ӧ��ͨ�����ý�ѧ��Ⱦ�ͼ���ѧ����������ѧ�������Ļ����ԣ�����ѧ���Խ��ʵ������Ŀ���������Ҫ����ѧ����������ϵʵ�ʵ��������Ӷ��ﵽ��ѵĽ�ѧЧ����
����˵ѧ����
�������dz�˵�����ִ�����ä���Dz����ֵ��ˣ�����û������ѧϰ�������ˡ�����������ڽ�ѧ�������ر�����ѧ����ָ������ѧ���ӻ�е�ġ�ѧ����ѧ�ʡ�ת�䣬�ӡ�ѧ�ᡱ�򡰻�ѧ��ת�䣬��Ϊѧϰ�����������ˡ���ڿ���ָ��ѧ����ѧϰ����������ѧ����ѧϰ����������Ҫ��ȡ���·�����˼�����۷����������ɷ�������̽�������ܽᷴ˼����
��������Ҿ�����̸̸��һ�ÿεĽ�ѧ���̡�
������ѧ���̣�
����һ����Ȥ����
����1��ʦ����ͬѧ�Ƕ�һ��������Ϣ���μ���ʾ��
������1������ʦ��������515ǧ�ˡ�
������2��������`������145�ס�
������3��ЦЦ����ѧ����ɼ���995�֡�
����ʦ����ͬѧЦ�ˣ���һ�룬����д����ʵ����
����2���ԣ���Щ���ݶ����ˡ�һ�㡱�����μ��������С���㣩����һ����ЩС����
�������ճ������������У���Щ������һ��������������ʾ��������Ʒ�ļ�Ǯ���Ͳ�һ��������ԪǮ���ڽ��в�����ʱ�������������õ������Ľ����������С����ʾ���������Ǽ���ѧϰС������������⣺С�������壩
����3�����ճ������У�������Ʒ��۲�����Ԫ������С���⣬�������ӵĸ߶�ʱ������������ʱ����������λҲ����С����ʾ��
������1��ͨ���۲��׳ߣ�����ʮ��֮�����ٷ�֮����ǧ��֮������������С����ʾ�������룬�ס����ס����ס����׵Ľ��ʷֱ��Ƕ��٣�
�������飺1��=10����=100����=1000����
�����۲��׳ߡ����ʣ�
�����ٰ�1��ƽ���ֳ�10�ݣ�ÿ���Ǽ����ף�д�ɷ����Ǽ��ף�д��С���Ǽ��ף�ѧ���۲�ó�����1��ƽ���ֳ�10�ݣ�ÿ����1���ף�д�ɷ�����3�����Ƕ����ף��÷�����С��������ʾ��ʦ����ͬ��ȷ����1��ƽ���ֳ�10�ݣ�һ�ݻ��߼��ݿ�����һλС����ʾ��
�����ڰ�1��ƽ���ֳ�100�ݣ�ÿ���ڳ������Ƕ��٣�д�ɷ����Ƕ����ף�д��С���أ�ѧ���۲��׳ߺ�ó�����1��ƽ���ֳ�100�ݣ�1����1���ף�д������7����д����������λ�ķ�����С��������ѧ���룺15��������д����������λ�ķ�����С����
������С���һλд1������15������0.15�ס���ȷ��1��ƽ���ֳ�100�ݣ�һ�ݻ򼸷ݶ���������λС����ʾ��
�����۰�1��ƽ���ֳ�1000�ݣ�1���ڳ������Ƕ��٣���1���ף�ǧ��֮һ��������С����ʾ������ѧ�������ó���ǧ��֮һд��С�����������λ��д��0.0016���ס�13������������λд��С���ֱ��Ƕ����ף�13������0.013�ס������������⣬��1��ƽ���ֳ�1000�ݣ�1�ݻ򼸷ݵ����������ü�λС����ʾ������λС������ʦ��������ǻ�������ǰ��ķ�����������ȥ�����Եõ���λ����λ����С����
��������ѧ������ǰ��3��������о������Եó�ʲô���ۣ����ѵ�λ1ƽ���ֳ�10�ݣ�1�ݻ򼸷ݿ�����һλС����ʾ���ֳ�100�ݣ�1�ݻ򼸷ݿ�������λС����ʾ���ֳ�1000�ݣ�1�ݻ򼸷ݿ�������λС����ʾ������
������ʱ��ϰ��
������2������ѧ������С�������塣���������ʣ�
�������������Ӷ��ǰ�1��ƽ���ֳɶ��ٷݣ���10�ݣ�100�ݣ�1000�ݣ�
������������1�ݻ򼸷ݣ���ʲô���ķ�������ʾ����ʮ��֮�����ٷ�֮����ǧ��֮����
����ʦָ������������Щ����Ҳ��������������д����д��д��������λ�����棬��Բ�������������ʾʮ��֮�����ٷ�֮����ǧ��֮����������������С����С���ļ�����λ��ʮ��֮һ���ٷ�֮һ��ǧ��֮���������ֱ�д��0.1��0.01��0.001���ȡ�
����4��ǿ��������������ʣ�
������ʮ��֮�������ü�λС����ʾ��һλС����ʾ����֮����һλС���ļ�����λ�Ƕ��٣�
�����ڰٷ�֮�������ü�λС����ʾ����λС����ʾ����֮������λС���ļ�����λ�Ƕ��٣�
������ǧ��֮�������ü�λС����ʾ����λС����ʾ����֮������λС���ļ�����λ�Ƕ��٣�
������ÿ����������λ��Ľ����Ƕ��٣�
������������������λ��Ľ���Ҳ��10��
�����Ķ��α���51ҳ���ۡ�
����������51ҳ����һ����
��������С�᣺������ϰ����ɿα�55ҳ��ϰ��1��3�⡣
����������ƣ�
������������1��=10����=100����=1000����
������1��ƽ���ֳ�10�ݣ�ÿ�ݳ�1���ס�
������1��ƽ���ֳ�100�ݣ�ÿ�ݳ�1���ס�
������1��ƽ���ֳ�1000�ݣ�ÿ�ݳ�1���ס�
����һλС����ʾʮ��֮����������λ��0.1
������λС����ʾ�ٷ�֮����������λ��0.01
������λС����ʾǧ��֮����������λ��0.001
������������������λ��Ľ��ʶ���10��
�����ˡ�������
������λ�쵼����ʦ�ǣ����ڿ��Ҹ������꼶ѧ������������������֪���ɣ�����ֱ�۽�ѧ�ͻ̽���Ľ�ѧ�������ԡ���ʦΪ������ѧ��Ϊ���塯����ʦ�ġ�����������ѧ���ġ�ѧ������ѧ��Ϊ���ģ�������ѧ������̽����ѧϰ�������ز��뵽֪ʶ�γɵ�����˼ά���̣�����ʹѧ���ڻ��������Ŀ�������������Լ�����ʶˮƽ���Ӷ��ﵽԤ�ڵĽ�ѧЧ�����ҵ�˵����ϣ�лл��
����С��������˵�θ� ƪ4
����һ��˵�̲�
����1����ѧ���ݣ�Сѧ��ѧ���꼶�²���ĵ�Ԫ��С�������塷��
����С����������һ�ڸ����ѧ�Σ�����ѧϰ�ˡ������ij�����ʶ���Ļ�����ѧϰ���Ρ�����С�������壬����һ��Ԫ��ѧ���ص㣬ֱ�ӹ�ϵ��С�������ʡ��������͸������໥��д�����֪ʶ��
����2����ѧĿ�꣺
������1��֪ʶĿ�꣺���Ⲣ����С�������壬֪��С�������ֵ����ƣ���ȷ�������ض���дС����
������2������Ŀ�꣺��ȷ������С�������塣ͨ�����������С����ʮ�������Ĺ�ϵ������ѧ������۲졢˼����ѧϰƷ�ʼ���������������ں���ѧϰ����ǿѧ���ĺ�����ʶ��
������3�����Ŀ�꣺ʹѧ��������С�������������󣬽���򵥵�ʵ������Ĺ��̣����С�����ճ������������ϵ����ǿ����̽���������������˼������ѧ����ѧ��ѧϰ���ġ�
����3����ѧ���ѵ�
������ѧ�ص㣺����С�������塣
������ѧ�ѵ㣺����С�������壬���ⵥλ��1���ĺ��塣
��������˵�̷�
�������ݱ��ν�ѧ���ݵ��ص��ѧ����˼ά�ص㣬��ѡ������������
�����ַ����Ƚ�Ǩ�Ʒ��ȷ������Ż���ϡ���������ȥ�������⡢�������⡢������⡢��ȡ֪ʶ���Ӷ��ﵽѵ��˼ά������������Ŀ�ġ�
��������˵ѧ��
����1��ѧ��ͨ���۲졢���������ɣ����������д���������С����ѧϰС���ı�Ҫ�ԡ�
����2������ѧ������̽������������������֪ʶ����������������
����3��ͨ��ָ���������飬�㱨�����������ѧ������ѧ�����ͺ��������ĺ�ϰ�ߡ�
�����ġ�˵��ѧ����
������һ����Ȥ����
������ʾ�μ���Χ��Сѧ����Ϥ�������չ��һЩС������ѧ�����С���Ĺ㷺��;��ѧϰС���ı�Ҫ�ԡ�
����������̽����֪
����1����������
������1��һλС��
�������������ð�1�׳���ֱ��ƽ���ֳ�10�ݣ�ȡ���еļ��ݾ���ʮ��֮����ʮ��֮��������д��һλС������ʽ��ʹѧ������һλС����ʵ���Ƿ�ĸ��ʮ�ķ���������һ�ֱ�����ʽ��
������2����λС��
���������ڼ���������������̽��������ʹѧ�����⣬��ʾ�ٷ�֮���ķ���������д�ɶ�λС������ʽ�����仰˵����λС�����DZ�ʾ�ٷ�֮������������ʹѧ��ͨ���Ƚ�Ǩ�ƽ�һ����Ϥ̽��֪ʶ�ķ�����
������3����λС��
�������������������ڵ�̽������̽����λС��������ʱ���ҷ�����ѧ���������ۣ�����̽������λС��������Ҳ��ˮ�������ˡ����⣬����ʱ����ѧ��֪ʶ���죬̽����λС������λС���ȵȣ�ʹѧ������С����λ���������޾��ġ���ʱ��ʦ����ͬ�ܽ�С�������壬����ʾʮ��֮�����ٷ�֮����ǧ��֮��������������С����
����2��С���ļ�����λ�ͼ�����λ֮��Ľ���
������1��������λ
����ͨ���Ƚϰ����м���һλС�����ĸ���С��ʹѧ���������е�һλС��������0.1��ɵ�`�����ǰ�0.1�ͽ���һλС���ļ�����λ����ʱѧ�����������ñȽ�Ǩ�Ƶķ����Ƶ�����λС������λС���ļ�����λ��
������2������
����ͨ���Ƚϰ�����һλС������λС������λС���ļ�����λ���Ƿֱ���ֱ���϶�Ӧ����֮��Ĺ�ϵ���Ƶ�����������������λ֮��Ľ�����10��
�����ġ�֪ʶӦ��
������ʾ�μ���ѧ��������ϰ��������ѧ֪ʶ��ʹ֪ʶѧ�����ã���ͨ����ͬ��ʽ����ϰ����ѧ��ѧϰ�е�֪ʶä����ɻ�
����1���ڣ��������Ϻ��ʵ�����
����0.6=����0.87=����=����
����2�����
������1��0.8�ļ�����λ�ǣ������У�����������
������2��0.06�ļ�����λ�ǣ������У�����������
������3��0.34�ļ�����λ�ǣ������У�����������
�����塢�����ܽ�
����ʦ����ͬ�ܽ᣺ʮ��֮����һλС�����ٷ�֮������λС����ǧ��֮������λС���E�E�E��
����С���ļ�����λ��ʮ��֮һ���ٷ�֮һ��ǧ��֮һ�E�E�E�ֱ�д��0.1��0.01��0.001�E�E�E
����С���У�ÿ��������������λ��Ľ�����10��
����������ҵ����
����1���������м�¼һЩС��������ͬѧ֮���໥������
����2����ɿ�����ҵ��
����������ƣ�
������������
������ĸ��10��100��1000�����ķ���������С����ʾ��
����С���ļ�����λ��ʮ��֮һ���ٷ�֮һ��ǧ��֮һ�����ֱ�д��0.1��0.01��0.001����
����ÿ��������������λ��Ľ�����10��
����С��������˵�θ� ƪ5
����һ��˵�̲ķ�������˼
��������֪ʶ�����ڡ�Բ���ǡ��ּ������ġ��Ļ����Ͻ��еģ������������е�С����С���������С������ʶ��Χ����ʹѧ�����ײ�����Ԫ���ǡ�����ԪΪ��λ������С����ʾ�������л��кܶ������������������С����ʾ���̲ı���ʱ�������˶෽��������龳��ʹѧ��ͨ���Զ��ʵ�������ۣ�ʹѧ�������˴�ʵ���龳�г����С���Ĺ��̣����С����ʵ�������������ϵ��������������ѧϰԸ���������ѧ��ѧϰС��������������Ҫ�����á����ԣ������Ԥ��ʱ��������ӽ̲���ϵ��
������ѧ֪ʶ��˼�롢����������ѧ����ʵ��������⡢���ò¡¢¶ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Çµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê¦ï¿½ï¿½È¥ï¿½ï¿½Ã¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ò»ï¿½ï¿½ï¿½î£¬ï¿½Ú½ï¿½Ñ§Ò»ï¿½ï¿½Ê¼ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ðµï¿½Êµï¿½ï¿½Ó¦ï¿½ï¿½Îªï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ã£¬ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½î¾ï¿½ï¿½ï¿½ÖªÊ¶ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½é¾³ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð»ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½é£¬Ê¹Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½Ðµï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ý²ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ç¼òµ¥¿ï¿½ï¿½ï¿½Ä½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½Ð´ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Öªï¿½á¹¹ï¿½ï¿½Êµï¿½Ê³ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Í¨ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ä¿ï¿½ÄµÄ¹Û²ì¡¢ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Û£ï¿½ï¿½ï¿½Ö±ï¿½Ûµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ô¼ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Öªï¿½á¹¹ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ç£ºÐ¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê²Ã´ï¿½ï¿½Ò»Î»Ð¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Î»Ð¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ã´ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½`�����DZ��ڿ����ص�Ҫ����ĸ������⣬����ѧ������̽�������������ķ�ʽ����ѧ�����뵽�о���ѧϰ�ķ�Χ�С�����Ϊ�Ժ��ѧϰ���ݴ��»�����
����������ѧĿ����ص㡢�ѵ㡣
������ѧĿ�꣺
����1��֪ʶĿ�꣺���Ⲣ����С�������壬֪��С�������ֵ����ƣ���ȷ�������ض���дС����
����2������Ŀ�꣺��ȷ������С�������塣ͨ�����������С����ʮ�������Ĺ�ϵ������ѧ������۲졢˼����ѧϰƷ�ʼ���������������ں���ѧϰ����ǿѧ���ĺ�����ʶ��
����3�����Ŀ�꣺ʹѧ��������С�������������󣬽���򵥵�ʵ������Ĺ��̣����С�����ճ������������ϵ����ǿ����̽���������������˼������ѧ����ѧ��ѧϰ���ġ�
������ѧ�ص㣺����С�������塣
������ѧ�ѵ㣺����С�������壬���ⵥλ��1���ĺ��塣
���������Ǹ����¿α�Ҫ�󡢽̲��ص��ѧ����ʶ������ȷ���ġ�
��������˵�̷�
�����¿γ̱�׼ָ������ѧ����չΪ��������Ϊѧ�����ĵ�ȫ�淢չ����������ṩ��Ϊ��������������ô��ʦֻ��ͨ����֯�ߡ������ߡ������ߵ����ݣ�ʹѧ���������뵽����ѧϰ�����С�����Сѧ������֪�ص�͹��ɼ��̲��ص㣬��ڿΣ�����Ҫ���á�ֱ�۽�ѧ���������������������۲취���Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������أ��������ŵ�ѧϰ��ѧ��ƽ�Ƚ������Զ���ѧ�����⣬��ͨ���໥������ͬ��������ٵ����⡣�������������������Ľ�ѧ�ֶΣ�
����1���ÿμ�ֱ�۵IJ�������ʾ����ÿλѧ���ڶ��ֲ����Ĺ���������͹������ۡ�
����2��ǡ�������ִ���ѧ�ֶΣ�ͻ���ص�ͻ���ѵ㣬Ŭ���ٽ����ڿν�ѧĿ���ʵ�֡�
����3������������ߵ���������龳��������Ȥ����ѧ���������ɡ���������Ȥ�ķ�Χ�����⡢����֪ʶ��
�����ġ�˵��ѧ����
�������ý�ѧ�ǽ�ѧ�������������ݽ�ѧҪ��Ϊʵʩ��ѧ�ƻ�ͻ�ƽ�ѧ���ء��ѵ㣬�ҽ���ѧ���̷�Ϊ�����IJ��֡�
������һ���������î¾ï¿½é£¬ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ïµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ðµï¿½Ð¡ï¿½ï¿½
���������Ȳ���ѧ����һ�������е�С������ѧ��˵˵�����г���ijЩ��Ʒ�ļ۸��õ�С���⣬������Щ�ط�������С����
����������ϵ�������ѧ���������Լ�������˵����ÿ���龳����ʧ��ʾ����ʲô���ɴ˼���ѧ����һ��ѧϰС���������Ȥ��
���������ͼ������ѧ���ռ���Ϣ����������������С�����ճ������еĹ㷺Ӧ�ã����Ҵ�ʹ����ѧ���������롣
����������̽��ѧϰС��������
����1���ÿμ���ʾ��̽����֪��
������1��ȡһ��������ֽ����ȷ˵���á�1������ʾʲô��Ȼ�����ÿμ������Ļõ�Ƭ����ʾ��
������2���μ���ʾ��������ֽƽ���ֳ�10�ݣ���ѧ��������һ��Ϳɫ��
������ʦ˵���ѡ�1��ƽ���ֳ�10�ݣ�����1��������ֽ�ļ��ּ�����ѧ����һ��������ʾ����ʮ��֮һ������ѧ��˼�������С������ʾ��������ôд����ѧ���ش�Ļ����Ͻ�ʦ��˵��ʮ��֮һҲ����0.1������ѧ�����α��е�3��Ϳɫ����ʦ������3��������ֽ�ļ���֮������ʮ��֮������ʮ��֮��д��С���Ƕ��٣���0.3��
����2��С�齻��
�����ѡ�1��ƽ����Ϊ100��ȡ����1�ݣ��÷�����ʾ�ǰٷ�֮һ��С����ʾ��0.01��
������ʦ�ʣ��ѡ�1��ƽ����Ϊ100��ȡ����23�ݣ��÷�����ʾ�ٷ�֮������С����ʾ�Ƕ��٣����ٷ�֮��ʮ��д��0.23����
����3����1��Ϊ����Ͼ������������С��
������һ�׳����߶�ƽ����Ϊ10��ȡ����1�ݣ��÷�����ʾ��ʮ֮һ�ף���С����ʾ��0.1�ף��������߶�ƽ����Ϊ100��ȡ����1�ݣ��÷�����ʾ�ǰٷ�֮һ�ף���С����ʾ��0.01�ס�
���������ͼ��������ѧ��ȥ˼�����Լ�ȥ̽����ѧ���������ظ�֪�����Ⲣ����С�������壬
����4��������������
����ͨ��ѧ�������۹��ɳ�С�������塣
����5��С�����ֵ���λ����д��
������1��С�����ֵ���λ����λ��Ľ���
�����ȸ�ϰ�������ֵ���λ���ٽ���С�����ֵ���λ��һλС����ʮ��֮����С�����ұߵĵ�һλ��ʮ��λ����λС���ǰٷ�֮����С�����ұߵڶ�λ�ǰٷ�λ����λС����ǧ��֮����С�����ұߵĵ���λ��ǧ��λ��
�����ڼ������ĸ�λ�ϲ�3�����ӣ�˵һ˵����ʾ���٣������λ��Ľ��ʡ�
������2��С���Ķ�д
������ѧ���Զ���ע������ѧ��С�����ֵĶ������������ֲ�ͬ��
����6��дһд����һ����˵һ˵��
�������ռ�����д��С��������һ����˵������λ�ϵ�����ʾʲô����ѧ���ȶ�����ɣ���С�齻����
����7����ѧ��Ϸ��
����ͨ�������εĶ�Ӧ������Ը���λ���ϵ�����⡣���ܼ����С����������⣬ͬʱ����ѧ����ѧϰ��ѧ����Ȥ��
�����塢��ʱ��ϰ
����1����ѧ��������
����2��������˵С�������塣
����3����дС����
��������ѧ�����е�֪ʶ�;��飬ͨ���¾�֪ʶ�ıȽϣ��Ӷ������µ�֪ʶ��
�������������ܽ᣺
��������ѧϰ��ʲô��С�������壿
����������ʾʮ��֮�����ٷ�֮����ǧ��֮���ȵȵ�������С����С���м��Բ�����С���㡣��С����Ϊ�磬С������ߵ���С
���������������֣���������0��Ҳ�����������������磺0��9Ԫ��7��98��ȣ�С�����ұ�������С�����֡�
�����ߡ���ҵ��
������6ҳ�ġ���һ������4��5�⡣ͨ����ϰ��һ��������֪ʶ��
����С��������˵�θ� ƪ6
����һ��˵�̲�
����1����ѧ����
���������ǡ���������γ̱�׼ʵ��̿��顷����ʦ��棩��ѧ���꼶�²��һ��Ԫ�ĵ�һ��ʱ��2��3ҳ�����ݡ�
����2���̲ķ���
�������ε����ݷ�Ϊ�ĸ����֡�һ�ǡ�˵һ˵������ѧ��˵һ˵�Լ���������������С�������塣���ǡ���һ�ϡ�����Ҫͨ��ֱ��ģ����ʵ�ʲ���������ѧ������ʮ���Ʒ�����С���Ĺ�ϵ�����ǡ���һ���ͨ�����ν�ϵķ�ʽ������ѧ������С�������塣������ͨ��һ������һ�ϡ��ü�����ֱ�۵ر�ʾС��������ѧ����ʶС������λ����������Ӧ����ֵ����λ˳�����֪��С��������ͨ��������ʮ���Ƽ�����������ʾ�ġ�
����3����ѧĿ��
���������¿α��Ҫ��ͽ̲ĵ��ص㣬������꼶ѧ������֪���������ڿ���ȷ�����µĽ�ѧĿ�꣺
����֪ʶ������Ŀ�꣺���ʵ�ʲ�����ʹѧ������С�������壬���ʮ���Ʒ�����С���Ĺ�ϵ�����ܽ��л���������ȷ��дС����
���������뷽��Ŀ�꣺����̽��С���IJ����ͷ�չ���̣��˽�С���������еĹ㷺Ӧ�á�
������С�̬�����ֵ��Ŀ�꣺��̽��������ѧϰ�����У�����ѧ������̽�������������ϰ�ߣ����ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ��
����4����ѧ���ѵ�
�������ݱ��ڽ�ѧ���ݵ�.�ص㣬�Ұѱ��ڿεĽ�ѧ�ص㶨λΪ���С����ʮ�������Ĺ�ϵ���˽�С�������塣�ѵ㶨λΪʹѧ����������С�������塣
��������˵ѧ��
����С����������һ�ڸ����ѧ�Σ�����ѧ��ѧϰ�ˡ������ij�����ʶ���͡�Ԫ�Ƿ���С������֪ʶ�£������еľ���Ϊ��������ѧ�������ϡ�����дС����ѧϰ���̲�����С�������壬���С���������������ϵ���Ӷ�ʵ����ʶ��������
��������˵�̷���ѧ��
����1���̷�
�������ݱ��ڿεĽ�ѧ�ص��ѧ����˼ά�ص㣬��ѡ���龳��ѧ����ֱ�������۲취��С�����۽��������ֲ���ϰ���Է����������ַ��ȷ������Ż���ϡ���������ȥ�������⡢�������⡢������⡢��ȡ֪ʶ���Ӷ��ﵽѵ��˼ά������������Ŀ�ġ�
����2��ѧ��
����ѧ���ǿ��ý�ѧ�е����壬�������ʱ�䡢�ռ�����ѧ�����ǵ����ͷ���ѧ��������ʶ����Ҫ;��֮һ������������������ѧ���������뵽̽���ͽ�������ѧ���������̽���Ĺ����У���ʦ����ÿһ��ѧ���ĸ���������������ͬ��֪ʶ�ͷ���������⡣ѧ��ͨ�����ۡ����ɡ����롢�Ƚϣ����Է��������д���������С�����Ӷ���������С�������塣
�����ġ�˵��ѧ����
����1����ѧС���IJ���
����a����ѧ�����еĽ̿���ĵ������룬�ȸ�ϰ�ˡ�Ԫ���ǡ�����С���������֪ʶ�����ܵ���ѧ����ѧϰ���顣ѧ���������е������ˣ�������ѧ�����������ߡ�
����b���ܽ�С���IJ������������������ܽ��������ʱ�����ǿ������÷�����С���������
����2����ѧС���������е����á�
����a���ճ������У���������Щ�ط����Կ���С����
����b��ѧ�����ཻ��
����c��ѧ���Ķ��α��е��оٵ������е�С�����ٴθ���Сѧ�����÷�Χ�ܹ㣬����һ�ֺ���Ҫ����������Ҫѧ������
����3��̽��С��������
����С�������岻�ܵ����Ŀ���ʦ�Ľ����ѧ�����н��ۣ�����ͨ�����ʹѧ��������顣����ڱ������У�����ѧ�����Զ��ֲ�������һ�ۡ�ͿһͿ�����÷�����ʾ������С����ʾ����ѧ����������������С�������塣��ò�����ѧ���۲췢�֣�ѧ���ܽᣬ���ɳ�С�������壬����ѧ�����õ�ѧϰϰ�ߣ���ѧ��ѧ��ѧϰ��
����4��С���Ķ���д��
��������ѧ�����Զ�������ѧ�������ܽᡣ
����5����ʶС�����ָ���λ������
����a.��ʾ����������ʦ����С�����ָ���λ�����ơ�
����b.ѧ���Ƚ�С�����ָ���λ����������������ʲô��ͬ��Ϊʲô��
����c.������ͨ�������Ե���Ϸ�����ǿѧ������Ȥ����ѧ���ڻ�м�ǿ��С����λ�����⣬���С������Ҳ��ʮ��λ�ġ�
����6���������ø���ѧ����ѧϰ�����Ԥ�������ϰ���Ա��һ��ǿ��ѵ����
�����塢˵Ԥ�ڵ�Ч��
�������ϵĽ�ѧ����������Ñ��ѧ������֪���ɺ������ص㣬ѧ����ѧϰ�����ˣ���ѧ������̽������������ѧ������ɹ���ϲ�á����������������龳��ʹ��ѧ�����������ѧ�����ܵ����������ѧ����ѧ�������ߡ�ע������̽����������������ѧ������֪ʶ�γɵĹ��̡���ѧ�����������Լ�����֪�ṹ��ѧ���ڽ��ҵ������в�����˼����������⣬�Ӷ�ʹѧ�������֪ʶ����չ�������������λ�����ѧϰ��У���άĿ��õ����л������ϡ�
����С��������˵�θ� ƪ7
����һ����ѧ���ݣ�
������ʦ���̲ĵ�6���23ҳ�ϵ�����
���������̲ķ�����
����С����������һ�ڸ����ѧ�Σ�����ѧϰ�ˡ������ij�����ʶ���Ļ�����ѧϰС�������塣����С�������壬���ⵥԪ��ѧ���ص㣬ֱ�ӹ�ϵ��С�������ʡ�С���Ĵ�С�Ƚϡ�С���ļӼ��������֪ʶ��ѧ����С�������ѧϰ������һ�������Ĺ��̣���һ������Ҫѧ������Ͷ��ѧϰ������ڿξ�����ѧ�����еġ�Ԫ���ǡ��֡��ľ���Ϊ��������ѧ�������ϡ�����дС����ѧϰ���̲�����С�������壬���С���������������ϵ���Ӷ�ʵ����ʶ��������
����������ѧĿ�꣺
�����ٽ�Ͼ����龳������С�������壬���С����������
���������ϡ�����д�򵥵�С����
����������ѧ���۲죬˼���Լ���ͬ�齻��������ϰ�ߡ�
�����ġ���ѧ�ص㣺
�������ܽ�Ͼ����龳������С�������塣
�����ھ�����ʶС����������
������ѧ������ȷ����д����С����
������ѧ�ѵ㣺
������Ͼ�����龳����С�������塣
�����塢������
������Ϊ������ѧ����һ����ʽ�Ӵ�С����Ϊ����ɴӷ�����С���Ĺ��ɣ��������ڿ����������¼��㣺
����1��ע����ѧ��ѧ��'������������ȵ�λ�Ľ����������������Ʒ�ļ۸�����Ԫ������Щ�����������õ�С�����������������ڿ�ѡ�ô�ѧ�����еġ�Ԫ���ǡ��֡��ľ�����������ܽ�ϡ�ЦЦ���ľߡ���һ�����龳��ʹѧ�����������IJ���ѧϰ������ѧ����ָ��ܵ�С������ʵ���á�
����2��������ѧ��ѧ����������ʵ���ӡ���ѧ�α��ĵ����Ƕ��٣���������С������ʶ����С���Ķ�������С�������塱��С����д������֪ʶ���ݣ�������ѧζ��
����3��ע��ѧ���������Է��ӡ���ѧ��С������ʶ��С��������̽����������ѧ�����ҹ۲죬����˼�������������Ĺ�������ɣ���ʦӦ�������������߼��ϵ����á�
����4���ڿ��������ע�ز���Ժ�˼���ԡ���ѧ���̵����Ӧ����ѧ������֪���ɣ��Ӷ�С�������⵽��С����������ᣬӦ���в���ԡ���������ѧ����˼����������ѧ����˼���Ļ����Ͻ��н�����ʹѧ��������������ͬ��ߡ�
����������ѧ���̣�
������һ�������龳������С����
������ʾ���⣺��ʶС����
����������������У�������ѧ�����������߽�����߽�С������������С������ʵ�����е�Ӧ�á����⻹�����˽�ѧ������֪����������ѧ����ѧϰ��Ȥ����
������������ϵʵ�ʣ�̽�����֡�
��������С������ʶ��
������1���۲��龰
������2���ڰ��ڻ㱨��������ѧ������С����
����������������У�ע����ѧ����ֽ����뷨����ΪС����ʾ�۸��������бȽϳ���������ѧ���Ѿ������飬�����˽ⲿ�����֪ʶ����ѧ��������ѧ��Ч����ȽϺá���
������3������˵˵С����������
��������С��������ѧ����˵���ǵ�һ��������ȥ�Ӵ���ʶ������С�������ֵ���ʶӦ�Խ�ʦ�Ľ��ܺ�ǿ����Ϊ�ص㣬������Ϊѧ��äĿ��ȥ��������ۣ������󵼡���
����2��С���Ķ���
��������С����дС����ѧϰ����Ҫ��ÿ��ѧ�������ڶ�һ��������дһд������ʹ֪ʶ��ʵ��λ����
����3��С�����Ա�ʾʲô
������ѧ��˵���Լ����뷨��
����ʦ��С�᣺���������Ǽ����Ǽ�Ԫ��С�����ĵ�һλ���Ǽ����Ǽ��ǣ��ڶ�λ���Ǽ����Ǽ��֡�
����4���������
�����ص���ѧ��˵���Լ���˼�����̡�
����ѧ��������ɺ��ڰ��ڷ���������ȫ�Ե�ѧ�����й�����
����������������֪����չӦ�á�
����1�����������һ��
��������ʵ�����
����С��������˵�θ� ƪ8
����һ��˵�̲�
������˵�ε��������ൺ��������Сѧ��ѧ���꼶�²���ĵ�Ԫ��С�������塷��С���������DZ���Ԫ���ص��ѵ㣬���ǽ����ڷ���������Ļ���֮�ϣ���ʶСѧ��ѧ����������ʶ����һ����չ����ѧ����˵��С������ʾ�����������ǵ����î¾ï¿½é»¹ï¿½ï¿½Ò»ï¿½ï¿½ï¿½Ä¾ï¿½ï¿½ë£¬Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½Ú°ï¿½Ð¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Í·ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ïµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ò»ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ¡ï¿½
��������˵��ѧĿ�ꡢ���ѵ�
�����¿γ̱�׼ָ����ͨ����ѧѧϰ��ʹѧ���ܹ������Ӧδ���������ͽ�һ����չ������ġ���Ҫ����ѧ֪ʶ���Լ���������ѧ˼�뷽���ͱ�Ҫ��Ӧ�ü��ܡ���Ͻ̲��ص㼰���꼶ѧ����ʵ��ˮƽ�������ص㡢��֪���ɡ���ȷ�����½�ѧĿ������ѵ㣺
������1����֪ʶ��������
����1������ȷ��дС�������������С�������塣
����2���ܽ���ȷ�Ľ���ʮ��������С��֮��Ļ�����
����3�����պ���С��������λ����λ˳�����С�����ָ���λ��Ӧ�ļ�����λ������ѧ���ķ�������������
����4��ͨ��̽��С�������壬��ѧ�����֪ʶ���������ϵ��
������2���������뷽����
��������С����ʮ����������ϵ����ѧ������С�������壬���������ֱ��ͼ�ν�����������֪ʶ֮���������ϵ���󻯡�
������3������С�̬�����ֵ�ۣ�
������ѧ�����֪ʶ���'������ϵ��С����ʵ�������������ϵ��
������ȷ�����ε����ѵ��ǣ����������С�������塣
��������˵�̷�ѧ��
�������꼶��ѧ���Ѿ߱���һ������ѧ֪ʶ�ͻ�ȡ֪ʶ��������Ϊ��ʵ�ֽ�ѧĿ�꣬����ͻ���ص㣬��׼����ȡ���½�ѧ����̸������С�����ѧϰ���������龳������ϰ����ͨ�������龳������˼������֯�������㲦���ɡ��������õȳ���չ����ѧ����ѧ�����������ȡ֪ʶ�Ĺ��̣�����ѧ����ѧϰ�����ԣ�ʹѧ��������Ϊѧϰ�����ˡ����ݱ��ε�Ҫ����׼���˿μ���
�����ġ�˵��ѧ����
�������εĽ�ѧ���Է�Ϊ�����ĸ����ڣ�
����1����ϰ��֪�������¿Σ�
����2��̽����֪��
����3���������ã�
����4������С�ᡣ
������һ������ϰ��֪�������¿�
�����˻���ͨ����ѧ��������ϰ�⣬��ϰ���������弰��������λ�����֪ʶ�������ʦ�����¿Σ������Ѿ���ʶ�������ͷ�����������������ʶ���Ĵ��ͥ�е���һ���³�Ա����С������������⣩�������Ϊѧ��������ѧϰС�������壬С��������λ�ͼ�����λ��ѧϰ���»�����
������������̽����֪
������һ�����ֿɷ�Ϊ�岽����һ����ͨ����ѧ��˵������������Щ�ط�����С������֪����ЩС����ʾʲô��˼���Ӷ���ѧ����ʶ��С���ͷ��������е���ϵ��Ҳһ���̶���������ѧ������֪ʶ��İ���С�
�����ڶ�������ʾ1.52��0.25��0.365��121.32��ЩС����ѧ����ͬʱ��ʦ���飺
����1.52����һ�����
����0.25����������
����0.365�������������
����121.32����һ�ٶ�ʮһ������
������ʱ��ʦָ����С���м�ĵ����С���㣬��С����Ϊ�磬С����ǰ��IJ��ֽ����������֣�����IJ��ֽ���С�����֡���ʱ����ѧ�����ۣ�С�������������Ķ�����ʲô��ͬ��Ͳ�ͬ�㣿ȫ�ཻ����ʹѧ����ȷ��С�����������־Ͱ������Ķ���������С���������ζ����������ּ��ɡ�
������������С����д������ʦ������ѧ������ϰ����д������д����嶩�����ܽ�С����д����
�������IJ���С�������塣��ʾ�μ�������ѧ����������һ��������ƽ���ֳ�10�ݣ���Ӱ����ռ���е�һ�ݣ��÷���������ʾ�����������أ���������أ�����
����ʦ����������÷�����ʾ0.1��0.2��0.5���ͷֱ��ʾ2����5����0.2����2��0.1��0.5����5��0.1.�ɴ˿��Կ�����С���ͷ�����������һ�µģ�����ֻ����ʽ��ͬ���ѡ�ͬ������һ��������ƽ���ֳ�100�ݣ�����1���з�����ʾ��Ҳ������С��0.01��ʾ��25���ñ�ʾ��Ҳ������С��0.25��ʾ��0.25��ʾ25��0.01�������һ��������ƽ���ֳ�1000�ݣ�����һ����ʲô������ʾ������ѧ��˵����365����ʲô������ʾ��С���أ���0.1��0.25��0.365����������ʾʮ��֮�����ٷ�֮����ǧ��֮����������������С����Ȼ���ʾ����ϰ����ѧ��˵����ʾ�����塣0.21��0.75��0.56��
�������岽������ѧ����ʶ��λ˳�������ʾ��λ˳�������ѧ���۲죺�������λ˳���������Զ�����Щ��Ϣ������ѧ���ó�С������������Ǹ�λ��ʮλ����λ������ʾ����һ������ʮ�������١�����С�����ұ�������ʮ��λ���ٷ�λ��ǧ��λ�����ֱ��ʾ����0.1��0.01��0.001������
������������˵������ϰ
�����ÿμ���ʾ�α�51-52ҳ����ϰ�⣬������ԵĽ���ѵ����������ѧ��֪ʶ��
�������ģ���˵����С��
����ͨ��������ڿε�ѧϰ����ʲô�ջ�
�����塢˵�������
����С���������DZ��ڿε��ص���ѵ㣬���԰��������������ƣ��ص�ͻ����һĿ��Ȼ��
����С��������˵�θ� ƪ9
����һ��˵�̲�
�������ڿ�ѡ���˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�²��һ��Ԫ��һ������С�������壬�����ڡ������ij�����ʶ���͡�С���ij�����ʶ���Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ���ѧ��ϵͳѧϰС���Ŀ�ʼ��ͨ�����ڿε�ѧϰ��ѧ����һ������С�������壬Ϊ�Ժ�ѧϰС������������������õĻ�����
��������˵ѧ��
������������ѧ�����������ԵĽ�ѧ��������̸̸ѧ����ʵ����������꼶��ѧ������ǰ�Ѿ���С�����˳�������ʶ�����ճ�������С�����Ź㷺��Ӧ�ã���Ϊ��ʶѧϰ�����ṩ����ʵ�������ڽ�ѧ�У�����ͨ��ѧ��ʵ�ʸ�֪��С�����۵���ʽ����ѧ�������С�
��������˵��ѧĿ��
�����¿α�Ҫ���ѧĿ���Ƕ�Ԫ�ģ���Ҫ����ѧ�ᡢ��ѧ����ѧ����ά�ȣ��������ƶ���������ά��ѧĿ�꣺
����(һ)֪ʶ�뼼��
�����ڳ�����ʶ������С���Ļ����ϣ���һ������С�������壬�����ʮ��������С���Ļ�����
����(��)�����뷽��
����ͨ���۲졢�Ƚϣ��Լ�����̽������С�������֮�����ϵ����͸���ν�ϵ���ѧ˼�룬�������������Ǩ��������
����(��)��С�̬�����ֵ��
��������С���ͷ�����������ϵ����������֪ʶ�ı���������ѧϰ��������õ�ѧϰ���飬����С���������������ϵ��
�����ġ�˵��ѧ���ѵ�
����(һ)��ѧ�ص�
��������С�������塣
����(��)��ѧ�ѵ�
��������̽��С��������Ĺ��̡�
�����塢˵�̷���ѧ��
������ѧ�����Ľ�ѧ������ʹ��ѧЧ���°빦�����ﵽ����ѧ�ĺ�г����ͳһ�����ڿ��Ҳ��ã�����̽��ʽѧϰ��ʵ�ʲ�������С�����۷�������������������Ľ��Ϊ���ߣ�����ѧ�����������ѧʵ������Զ���˼�����໥��������ʽ���ڽ�ʦ��ָ���·��֡������ͽ�����⡣
��������˵��ѧ����
��������ڿεĽ�ѧ�����У���ע��ͻ���ص㣬�������������պ����������İ���Ҳע�ػ���������������޶ȵĵ���ѧ��������õĻ����ԡ������ԡ������ҽ��ص�̸̸�ҶԽ�ѧ���̵���ơ�
����(һ)�����¿�
���������ǵ��뻷�ڣ��һ����һ��С���СС��̨������ý���ʾһЩ��Ʒ�۸����ߡ����롢����������ͼ�������ͼƬ��Ȼ�����ʣ����ܶ�һ��?��϶Լ۸�λ�����ȵ�λ������˵һ˵��ЩС����ʾ��˼��ʲô?ѧ�����л㱨��
����������⣺�������У��洦�����Կ���С�����ܶ�ʱ�����������������õõ������Ľ������ʱ����С����ʾ��ΪʲôҪ��С����ʾ?С����ʲô����?˳������С�������塣
���������ͼ����ϵ����ʵ��������⣬��ѧ����Ϥ����Ʒ�ļ۸����ߵ�����С�����ȼ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ���ֵ�����ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ�ͬʱҲΪѧϰ��֪�����̵棬����С�������ı�Ҫ�ԡ�
����(��)̽����֪
������̽����֪���ڣ�����Ҫ��������̽��ʽѧϰ��ʵ�ʲ�������С�����۵Ľ��С��ҷ�Ϊ�������н�ѧ��
������һ���ǡ���һ����˵һ˵�����һ����ʡ�1.11Ԫ��ʲô��˼?1.11����?�����3����1���ֱ���ʲô��˼?����ѧ������ͬ��������˵һ˵������ѧ��չʾ��ʦ����ͬ�޸ġ�
������������λС�����о��һ����ѧ��ȥ������ϵġ���һ�룬��һ���
�����������룺�ѡ�1��ƽ���ֳ�1000�ݣ����е�1����()��Ҳ���Ա�ʾΪ();���е�59����()��Ҳ���Ա�ʾΪ()��������������һλС������λС�������壬ͨ��Ǩ����ʶ��λС�������壬������ѧ�����������
������ѧ���������'һλС������λС������λС��������һ������ʶ���һ��ʾ��ͼ������ѧ��˼����������������������á�1����ʾ����ô������ʲô���ֱ��ʾ1Ƭ��1����1��С����������?������ѧ����һ�ε���Ϥ0.1��0.01��0.001֮��Ĺ�ϵ��
�������Ż����ѧ����һ�λع˺��ܽ���һ�������ݡ�
����������⣺��ϰ��飬��ͬѧ����ϸ�۲졢����һ�����Ǹղŵ�̽�ֹ��̣���ͬ�齻��һ�£��㶼������ʲô?�ó�����ĸ��10��100��1000���������ķ���������С����ʾ��һλС����ʾʮ��֮������λС����ʾ�ٷ�֮������λС����ʾǧ��֮�������������Ľ��ۡ�
�����������ֵĽ�ѧ����ѧ����һ�������е�С������ͬ�齻����ͨ����ѧ���ٳ��Լ���Ϥ��������С�������ӣ���һ�����С����ʮ�������Ĺ�ϵ���ڽ��������е�С��ʱ���һ����ѧ���Լ�˵һ˵���ߵ�С��������������������ӳ��С����ʮ�������Ĺ�ϵ��
���������ͼ���������ֵĽ�ѧ��Ҫ��ͨ��ѧ�����ֻ�һ����ͿһͿ��˵һ˵����һ�µȵ���̽���õ�������С��֮��Ĺ�ϵ��С�������壬��ַ���ѧ���������ԡ�
������ѧ������һλС����ʾʮ��֮���������ó���λС����ʲô���ķ����йأ�ͬʱҲ�ܺܿ�õ���λС����ʲô�����йأ�����ʶ�شٽ�Ǩ�ƣ���ѧ������ɹ�������ѧ����ѧϰ��Ȥ�����ġ�
����(��)������ϰ
�����������ǹ�����߻��ڣ��һ��ʾ�����⡣��һ���ǡ������Ҵ�������Ϸ����˵������˵С������������˵С�������˵������
����С��������˵�θ� ƪ10
����һ��˵�̲�
����1����ѧ���ݣ���������γ̱�׼ʵ��̿������꼶��ѧ�²�50��51ҳ��
����С����������һ�ڸ����ѧ�Σ�����ѧϰ�ˡ������ij�����ʶ���ͣ���С���ij�����ʶ���Ļ����Ͻ�ѧ�ġ�����С�������壬���ⵥԪ��ѧ���ص㣬ֱ�ӹ�ϵ��С�������ʡ��������͸������໥��д�����֪ʶ��
����С��ʵ������ʮ����������һ�ֱ�ʾ��ʽ����������ʮ����λ��Ô�ò¡£µï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Çµï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½Ä½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ì²Äµï¿½ï¿½ï¿½Ê®ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ÎªÊ²Ã´ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð´ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê¾ï¿½Äµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ø´Ó¡ï¿½Ð¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê®ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ò»ï¿½Ö±ï¿½Ê¾ï¿½ï¿½Ê½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ëµï¿½ï¿½Ð¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½å£¬Ê¹Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½È·ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ä¸ï¿½ï¿½10��100��1000�ȵķ���������С������ʾ����
������������С�����������������������ѧ�������⣬����ογ̸ĸ�һ���ŵ㡣
����2���̲ĵ��ص���ѵ㣺
����С���ij�����ʶ��Сѧ��ѧ�����нϳ�������������ݡ�
����һλС����ʮ��֮���ķ�������һ�ֱ�ʾ��ʽ��ѧ����Ȼ�Է��������˳�������ʶ��Ҳѧ�����ȵ�λ�����ҵ�λ��Ľ��ʣ�������С���ĺ��廹����һ�������ѵġ�
����ͬʱѧ�����Ժ��ѧϰ�У�С��������ֵĺܶ�����������С������塣��ˣ�����С���ĺ��壨һλС����ʾʮ��֮�������DZ���ʱ���ص㡢�����ѵ㡣
�����ڽ�ѧ��Ҫע��ץס������С���ĺ���Ĺؼ���
����3����ѧĿ�꣺
������1���������۲졢�����������ѧϰ������ܡ�����С��������������������д���������С����
������2��������С�������壬��ʶС���ü�����λ�Լ�ÿ��������������λ��Ľ��ʡ�
������3�����ں����뽻���еĹ����У�������ѧѧϰ����Ȥ��
��������˵�̷�
������ѧ�����ǽ�ѧ������ʦ��˫��Ϊ���Ŀ�����ȡ�Ļ��ʽ����ϡ�
�������ݱ��ν�ѧ���ݵ��ص��ѧ����˼ά�ص㣬��ѡ���˳��Է����������ַ����ȷ������Ż���ϡ���������ȥ�������⡢�������⡢������⡢��ȡ֪ʶ���Ӷ��ﵽѵ��˼ά������������Ŀ�ġ�
����С���ĺ������������ѧ����Ϊ���󣬸���ѧ���Ը������֪��һ����Ñ����֪�������󡪡�������������γɸ������һ���ɡ�
����1�����������˽�С������ȷҪ��С����ʾ�ı�Ҫ�ԡ�
����2����������î¾ï¿½ï¿½ï¿½Ð£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½â¡¢ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð¡ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½å¡£
����3��ͨ���۲졢��������ѧ����ָ��ܡ�����С������������Ӷ�ʹѧ�����������д���������С����
����4���˽�С���������е��ձ���ڼ��㷺���ã�������ѧ�����ߣ�������ѧѧϰ�ļ�ֵ����Ȥ��
��������˵ѧ��
����ͨ�����ڽ�ѧ��Ҫʹѧ������һЩ������ѧϰ������
����1��ѧ��ͨ���۲졢���������ɣ����Է��������д���������С����
����2������ѧ������̽������������������֪ʶ����������������
����3��ͨ��ָ���������飬�㱨�����������ѧ������ѧ�����ͺ��������ĺ�ϰ�ߡ�
�����ġ�˵��ѧ����
������һ�������龰�����¿�
����������볬����˵��龰��ʹ����������ѧ������ʵ���î¾ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Çºï¿½
����1���ײ�0.5Ԫ/����ܲ�0.8Ԫ/�������2.5Ԫ/�
����2���ƶ�2.85Ԫ/���ͬѧ�ǵĻش��й��ɳ���������Ԫ����ʾ����������Ҫ��С����ʾ��
����������⡣��������ƣ�ּ�ڰѿ������ѧ֪ʶ��ѧ��������ʵ������ϵ��������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ȼ������֪�����Ļ𻨣��Ӷ�������ѵ�ѧϰ״̬��Ϊ����̽����֪ʶ�ۼ�������
������������ȷĿ��̽����֪
����ͬѧ�Ƕ�֪��С���������ǵ��������޴����ڣ���ôͬѧ�ǹ���С�����㻹֪��Щʲô��
������Ԥ��ѧ��������
����1��С������ô���ġ�����ô�����ģ�
����2��ʲô��С������С�������壩
����3��С������ô���ģ���ôд�ģ�����ѧ��������⣬��ʾ���Ⲣ���顣
��������������
����1����ϰ��֪
������1��1Ԫ=������1Ԫ=������1��=��������1��=��������1��=��������
������2��5��=������Ԫ3����=��������12����=��������35����=���������������Ŀ�����ڻ���ѧ���ļ��䣬���ݵ�λ��Ľ���׼ȷ��д����Ӧ�÷�����Ϊ��߽���ĸ��10��100��1000��ʮ���������̵档
����2����������ѧ���Ƕ�������С�������ֵ��ۣ���'���⣬�ڽ�ʦ��������ͨ��С�齻�����۲췢��С�������壺��ĸ��10��100��1000�ȷ�������д��С����ʾ��С����ʾ���Ƿ�ĸΪ10��100��1000�ȵķ�����
������1����0.1��0.3��0.9����ЩС����1λС��������ĸ��10�ķ���������д��1λС����
����1λС����ʾʮ��֮������
������2����0.01��0.04��0.18����ЩС����2λС����
��������ĸ��100�ķ���������д��2λС����2λС����ʾ�ٷ�֮������
������3����0.001��0.015��0.219����ЩС����3λС��������ĸ��1000�ķ���������д��3λС����
����3λС����ʾǧ��֮������
����3������С���������һ��˵�����ǵļ�����λ��0.1��0.01��0.001��
����������������֪
����1����ϰ�������㡱������һ������1��2����������λ����ͬ���ĸ߶ȣ�
����3�����г����ͳ�Ʊ���
��������С����ʵ�������е����ý��������ʹѧ�������ѧ�������ߣ�������ѧѧϰ����Ȥ��
�������ģ�С��
����1���˽�С������ʷ����С���ϣ�
�������˽�С������ʷ������ѧ���İ������顣��
����2��ѧ��С����ڿΣ���̸̸��֪����Щʲô��
�������壩��ҵ����
����1���������м�¼һЩС��������ͬѧ֮���໥������
����2����ɿα�55ҳ1��2�⡣
��������ʵ���Ե���ҵ��ʹѧ��
�����������ӦƸСѧ��ѧ��ʦ����ô��Ҫ��Сѧ��ѧ�̲���Ϥһ�£���Ҫ���������������ѧ�̲ĸ����ֵĽ�ѧĿ����ʲô���ص���ʲô�������ڽ�ѧ�����֣��ѵ���ʲô�������ڽ�ѧ��ͻ�ƣ���ʱ�������ݽ̲�������ѧ�������ص������֣��ر���Ҫע����ո���̲�֮��Ĺ����ԣ��������ܳ�͸�̲ģ��������ս̲ġ�û�г�ֵ�׼����ֻ�뿿�����鵽�б������ݻ���С���ͻ�����⣬ͨ��ӦƸ��λ�����һ���Ŀ��˷�Χ���磺�����ѡ˵�����ݵķ�Χ����ѧ�����꼶��
����һ��˵�̲ģ��̲ĵĵ�λ����ѧĿ�ꡢ��ѧ�ص㡢�ѵ㣩
��������˵�̷�������ʽ������ʽ������ʽ������ʽ���о���ѧϰ��̸�����Ի������ۡ����顢�龰ģ�⡢�������顢С��ȣ�
��������˵ѧ���������µĽ�ѧ���ѧϰ��ʽ��ת�䣬˵��������������������̽���ȷ�ʽ�������ﵽ�����и�����С�̬�ȡ���ֵ�ۣ���й���֪ʶ������������������������ѧ��ѧϰ��
�����ġ�˵��ѧ����
�������岿�֣�˵����ѧ�Ļ������ڡ�֪ʶ��Ĵ��������õķ�������ѧ�ֶΡ���չ�Ļ�����õĽ̾ߡ���Ƶ���ϰ��ѧ����ָ���ȡ���˵����������Ƶ�������ʲô��
�����塢˵������ƣ���һ�������ᱻ���ֺ��ԣ�
����������١�˵��������Ƶ�����
����С��������˵�θ� ƪ11
������С���IJ��������塷����ѧ�����꼶ѧϰ�ˡ������ij�����ʶ���͡�С���ij�����ʶ���Ļ����Ͻ��н�ѧ��,��ѧ��ϵͳѧϰС���Ŀ�ʼ��ͨ���ⲿ�����ݵĽ�ѧ��ʹѧ��װ��һ������С������������ʣ�Ϊ���ѧϰС�����������û�����
��������ʱ�Ľ�ѧ�ص���ʹѧ����ȷС���IJ��������壬С�����������ϵ��С���ļ�����λ���Ӷ���С���ĸ����и��������ʶ��
������ѧ�ѵ���:����С�������塣
����֪ʶ��ѧ���ǣ�
����1��ʹѧ���˽�С���IJ�����
����2��ʹѧ������С�������壻
����3������С���ļ��㵥λ����λ��Ľ��ʡ�
�����̾�׼����
�����׳ߡ��μ�.
��������ѵ�����ǣ�
����1������ѧ����`�۲�����
����2������ѧ���ij������������Ϊ�ﵽ����Ŀ�꣬������ڿε�������в�ȡ�����·�����
����һ�����á�һ�������������š�����ν�ѧ����ʹѧ���ۡ��ԡ���ͬʱ���ã���÷ḻ��������ѧ������һλС������λС������λС�������塣��һ�������ѧ��ͨ���۲��׳�ͼ���ڽ�ʦ�����£�ѧ������˼ά���������ܵ��߼��ԣ�̽�������ɡ��ڶ�����ȳ�ʾ�׳���ѧ����֪��Ȼ�����ʣ���ֱ�ӻش�����ѧ��˼����ء���ͨ����յ���ʽ��˼�����̷���������������εĽ�ѧ��ͨ����ʦ�㲦��ѧ���۲졢���ۡ�����������������������õĹ��̣��ﵽ��һ�����������Ŀ�ġ�
�����������÷������й�֪ʶ��Ǩ�ƣ����Ƴ�С�������壬��ʾ�䱾�����������ٴ�����ѧ���۲��׳ߣ���ϰ����������⣺��1��ƽ���ֳ�10�ݡ�100�ݡ�1000�ݡ���������1�ݻ򼸷ݿ����÷�������ʾ��Ȼ���ϰ������۳�С���ļ�����λ���Լ���������������λ��Ľ�����10��
�����������ö�ý�帨����ѧ�����ö�ý�帨����ѧ�������֡�ͼƬ�����������֡�������ֱ�������չ�ָ�ѧ�����Ե���ѧ�����������ȶ��ָйۣ�ʹѧ����������������߳���ʹ���Dz���һ��ѧϰ�ij嶯����֪����������һ��ʼ��ѧ�����μ��еĶ�һ����С������ѧ����˵����İ�������ճ�������ѧ����������ġ�������ƾͿ��Ե���ѧ�����е����î¾ï¿½ï¿½Í³ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ê¶ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½Ä¾ï¿½ï¿½ï¿½Ð¡ï¿½
������ѧ����������£�
����1����һ�£���һ���������������ж��ٳ������ܵõ������ס���ʱ����������������ʾ����ѧС���IJ�����
����3����Ͽμ���ѧһλС������λС������λС����������ѧС�������⡣
����4�������һ���ѧС���ļ�����λ����������������λ�������10��
����5����������⣬
����6��ѧ���Ķ��α����ݣ�������⡣
����7��ѧ������ȫ��С�ᡣ
����8����ϰ��˼άѵ������
�����������:
�������IJ���������
������ĸ��10��100��1000�������ķ���������С����ʾ��
����С���ļ�����λ��ʮ��֮һ���ٷ�֮һ��ǧ��֮һ�����ֱ�д��0.1��0.01��0.001����
����ÿ��������������λ��Ľ�����10.
����С��������˵�θ� ƪ12
����һ���̲ķ������̲ĵĵ�λ�����á����壩
�������ڿε���������ѧ��ѧϰ�˳��������������Ļ����ϣ���һ����������ߣ����ų�ǰ��������á�ͨ���ⲿ�ֵĽ�ѧ����ѧ�����ó�����С����������������Ϊ��һ��������ҵĶһ�������С�������������㡱���¼�ʵ�Ļ�����ͬʱ�����ڿε��DZ���Ԫ���ص㡢�ѵ㣬Ҳ����һ������ص㡢�ѵ㡣������������������������С������ƶ������֪ʶ���ںϡ�
����������ѧĿ���ȷ��
����1��֪ʶĿ�꣺����ѧ�����е�֪ʶ�;��飬��ѧ���ĽǶȳ�������ѧ������˼����Ŭ��̽�������л�ȡ�����ͷ�����������ȷ�ı��㡣
����2���������棺��̽���Ĺ����У�����ѧ���۲졢�Ƚϡ�������������������ѧ����֪ʶȥ������⡣
����3��˼����з��棺������ѧ���������ϵ����ѧ������ѧϰ�Ĺ�����һ�������������⣬����̽�������������Ĺ��̡�
��������ѧ���������
��������ѧ����֪ʶ��������β�룬����ѧ����ѧϰ�����������治��ʵ�����ڱ��ڿ���ѧ��֪ʶ������һ�������ѣ�����ѧϰ����������Ҫ��ϸ�����档��ˣ��ڽ�ѧ��Ҫ���ش�ѧ����ʵ�ʳ�����ȥ�������Ž�ѧ��������ѧϰ���ѵ�ѧ����ǿ������Ӧ��С����������ķ�ʽѧϰ��
�����ġ��̷�
�������ڿ�����Զ�̶�ý���ѧ��Ҫ��ַ��Ӷ�ý������������ͻ���ص㡢����ѧ�����ܵ��ŵ㣬��ѧ����ѧϰ�м�����֪ʶ�������������ӡ���ϰ��֪����̽�������������ߡ�������Ӧ�á������ۻعˡ�������ڽ��н�ѧ���ڽ�ѧ�У�����֪ʶ��Ǩ�ƣ���ַ���ѧ�����֡�����ȥ̽���������ķ�����ʼ�չ᳹��ʦΪ������ѧ��Ϊ�����Ô��
�����塢ѧ��
�������Ӷ�ѧ��ѧ�����㷨��ָ��������ѧ������̽�������ú��������ķ�ʽ���ԡ�ѧ��Ϊ���ߣ���ѧ����Ϊѧϰ�����ˣ��þ�֪ʶȥ��������⣬�᳹���������㲻���������桰��ѧ����ﵽ����ѧ������ѧϰϰ�ߵ�����Ŀ�ꡣ
����������ѧʵʩ����
�������ڶԽ̲ĵ����⣬�Լ���ѧ������ķ������ҽ����ڿεĽ�ѧ���������°��ţ�
������ϰ��֪����̽�������������ߡ�������Ӧ�á������ۻع��������
������1����ϰ��֪��Ŀ�ģ�����֪ʶ��Ǩ�ƣ�����ѧ����֪ʶ�Ĵ��ڣ�
�������δ򿪻õ�Ƭ��С��ʿ�����㡱��
������һ�š�С����ȥ���󣬷�����ʲô�仯����������ϰС�����ƶ�����Ô���Ļ����Ϸ����˱仯��
�����ڶ��š�������Ӧ�ı�����С����Ӧ�����ƶ���λ����
���������š�����������������֮��ı仯���ɡ�������ϰ������������ͬʱ���󣨻���С����ͬ�ı������̲���Ĺ��ɡ�
������ϰ��֪��һ���ڣ���Ҫ�����������𡢼��嶩���ķ�ʽ������ѧ����˼ά��ͬʱ��һ���ֵ�֪ʶΪ̽����������֪ʶ������
������2��̽������
����̸�������绰��ڣ�ͬʱ��ʾ�����Żõ�Ƭ��
��������ѧ����ϸ�۲�ͼƬ���ҳ�ͼƬ�к��е���Ϣ��
������ʾ��һ�Żõ�Ƭ����ʾ���⣬��Ë��绰��ʱ�䳤��������ѧ������˼������ν�����⣬����̽�����г���ʽ�����ÿμ���ʾ����ȷ����ʽ��
����������ʾ����������ʽ������ѧ���۲죬���ʣ���������ѧϰ�ij������ϴο�ѧ������ʲô��ͬ��ѧ��ͨ���Ƚϣ����ֳ��������������С������ʦ˳���������⡣
�������飺������С���ij�����
����̽��������С��������������
����С�����������4��ͬѧһ�飬��С���н����Լ��Ŀ�������������������С���ij��������ѡȡһ�������ѽ������۳��Ľ����������
����������ʮ����Ҫ�������Ļ��ڣ���ͻ���ص㣬ͻ���ѵ�Ĺؼ�����ʦҪ��ѧ����ַ����Լ����ܶ��ԣ��㼯��Ա���������ʦ������������С����������������ܵ��ƣ�Ҫ��ѧ���Լ�ȥ̽��������Ĺؼ����ڡ�ѧ���㱨�ɹ�ʱ����ʦ���ںڰ��ϰ����ѧ������ʽ��ͨ������ѧ����ʽ�ӣ���ȫ��ѧ���ҳ���Щ�㷨�Ĺ�ͬ�㡪���ܽ������ת���ķ������ѳ���ת����Ϊ����������
�������ţ����ö�ý��μ���ʾ����ʽ�㷨����ʾʱҪ���б�Ҫ�����Խ���������ѧ��Ū��ÿһ�������ݣ�ǿ��Ҫ�Ȱѳ��������Ϊ������������С���������ƶ���λ����������С����ҲҪ�����ƶ���λ������ǰ��ѧϰ���ı������ͳ���ͬʱ������ͬ�ı������̲���Ĺ��ɣ�������ʵʵ���ǰѳ���ת����ǰ��ѧ���ij����������ij�����������ʾ���ڶ�����ʽʱ��Ҫ��ѧ�����ƶ���������С����ʱ�������������С��λ������ʱ����ô�죿����Ҫ�ڱ�������ĩβ�á�0��������λ��
�������д����Ӧ�Ĵ𰸣�����
������3������
�����μ���ʾ���ߡ����Żõ�Ƭ��
���������Żõ�Ƭ����ѧ���ڴ���ΰѳ������������ͬʱ�Ⱥ�����ʽ����ȫ��ȡ�˵�����ݡ�
�����ڰ��Żõ�Ƭ���ۿ�����ʽ���������С������ʱ�������ƶ�С���㣬ǿ����ʽҪ�淶����д�ɾ���
������4������Ӧ��
������ϰ��ѧ������֪ʶ���γɼ��ܣ���չ��������Ҫ�ֶΣ�Ҳ��ѧ������ɹ�ϲ�õĽ׶Σ�ͬʱ��һ�׶ο��Ըı�ѧϰ���յ���Ҫ�׶Ρ�
������ʾ�ھ��Żõ�Ƭ����ѧ������ѧϰ����֪ʶ����ֽ�ϼ������Щʽ�ӵ��̣���ѡ��������ʦҪ��ѧϰ�����ѵ�ѧ�����п��ø����������ֻش𣬼��嶩����
������5�����ۻع�
������ѧ��������⣬ͨ����һ�ڿε�ѧϰ���������ü��仰��˵˵������С���ij����ļ��㷽����
����ͨ�����ֻش���ѧ�������Լ���.��������ʦ�����ܽᣬ���а��顣��󣬿μ���ʾ��ʮ�Żõ�Ƭ����ѧ��������飬����ӡ��
������ʱ���֣��ɽ����������죬��ѧ��������ʮһ�Żõ�Ƭ���⣬��չѧ����˼ά��������ѧϰ��֪ʶ���й��̡�
�����ߡ�˵�������
���������ǽ�ѧ�����Ҫһ���֣���ý��μ���������ȫȡ����ͳ�İ��飬������˵İ��飬�ɰ���ѧ������˼·��������̼�������ñ�֤��
����������ƣ�
����Ë��绰��ʱ�䳤
����1���ȹ۲�����Ǽ�λС���������ƶ�������С���㣬�ѳ������������
����2����������С�������������С���������ƶ���ͬ��λ����λ������ʱ���ڱ�������ĩβ�á�0��������λ��
����3���������������ķ���ȥ����
�����ˡ�Զ�̽�����Դ������
����Զ�̽�����Դ�����ã����������ũ������������ö�ý�巽��IJ�࣬Զ�̽�����Դ�ϵĿμ����Ƚ��Ľ�ѧ���Ϊũ���ʦ�ڽ�ѧ�ϴ���һ�θ����������������Ŀμ���ѧ���ϿΣ���ѧ��ֱ�۵�ѧϰ�������֪ʶ�����ڿΣ������ö�ý���ѧ��Դ���ѳ�����������С������ƶ�����ֱ�۵�չʾ��ѧ������ѧ������ѧ���˷����������ţ�����Զ�̽�����Դ���ϵ����뵽���ǵĿ����У���ͳ�Ľ�ѧģʽ�������޴�ı仯���Ҹ����ţ�����ʦ���ڽ�ѧ��ȡ�þ޴�ijɹ���
����С��������˵�θ� ƪ13
����һ���̲ķ���
������С���IJ��������塷�Ǿ���������������ƣ��˽̰�Сѧ��ѧ���ڰ˲ᣬ���ĵ�Ԫ�����ݡ�˵�����ݷ�Ϊ�ĸ����֣��ֱ��ǣ��̲ķ�������ѧĿ�ꡢ��ѧ��������ѧ���̡�
����������������Сѧ��ѧ�ڶ�ѧ�Ρ�����������е�ѧϰ���ݣ���ѧ��ϵͳѧϰС���Ŀ�ʼ���ڴ�֮ǰ��ѧ�������꼶�Ѿ�ѧϰ�ˡ������ij�����ʶ����С���ij�����ʶ�����Ѿ���С���г������˽⣬�����Ѿ�ѧϰ�˳��ȡ�����֮��Ļ��㣻���⣬ѧ�����ճ�������ͨ����������ߵ���ʵ����Ѿ������˴�������С���ĸ�����ʶ����ˣ��̲��ڱ�дʱ������ѧ����Ϥ�ļ�����λΪý�飬��ѧ��ͨ�����ֲ���������������֪����һ���棬���ڶ�С�����������Ҫ�漰ʮ������������ѧ����û��ϵͳѧϰ������֪ʶ�����������ʮ����ϵ���൱�����ѡ����Խ̲��ڱ���ʱ�����˽���������λ��ʮ����ϵ���糤�ȵ�λ��������ѧ�������⣬����ϰ��Ҳ�����˺ܶ����ʮ���Ƽ�����λ����С����ʵ���������ϰ����̿����55ҳ��4�⡰�����ƱȻ�����ij��ȡ�����57ҳ��10�⡰˵һ˵����С����ʵ�ʺ��塱�ȡ�
����������ѧĿ��
�������ڿ���Ҫ�ǰ���ѧ����Ô��֪ʶ�Ļ����ϣ�̽����������ϰ���̣�����С���IJ��������壬����С���ļ�����λ������ʣ�Ϊ����ѧϰС���Ķ�д����С�Ƚϡ�С�������������Լ��ٷ����춨����������ѧϰ��������ѧ�����ܵ�С���������й㷺Ӧ�á�
�������ݿγ̱�׼��Ҫ��ѧ��������ˮƽ�����������ڿΣ���ȷ�����µĽ�ѧĿ�꣺
����1������С���IJ��������壬������С���ļ�����λ������ʣ�
����2��ͨ��̽���������γɹ������Ƶ���ѧ˼ά������
����3����̽����У�����С����ʵ�������е�Ӧ�ã���������С������������⡣
����������Ŀ����������ѧĿ��Ķ�Ԫ��������ע�ض�֪ʶĿ���ʵ�֣��������˶���ѧ˼�����͸����ѧ����е���ұ����ѧ����ѧϰ�����в�������ѧ��֪ʶ�����������ǵ�˼άˮƽ�ͷḻ���ǵ�������顣
�������ڽ̲ĵ�����ʮ������Ϊʲô��������������д����С������ʾ�ĵ�����ֻ�����ؽ�����������ѧ��ѧϰС���IJ��������塢С���ļ�����λ����ˣ����ڿεĽ�ѧ�ص��ǣ�����С���IJ��������壻���С�����������ϵ������С���ļ�����λ������ʡ����������꼶ѧ������֪ˮƽ�Դ��ڴӾ����������ɵĽ׶Σ���С���IJ����ͽ������DZȽϳ�������ݣ�����ҽ���ѧ�ѵ㶨Ϊ������С���ļ�����λ������ʡ�
����������ѧ����
����Ϊ��ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬���ڿν���Ҫ�����龳����̽��������Ȥ����õ���ʦ�����ڿ�������ͨ��һ��С���������룬���һ�������͵����⣬����ѧ�������򣬼���ѧ����ѧϰ�����ԡ��¿γ̱�׼ָ������ʦ��ѧϰ����֯�ߡ������ߡ������ߣ���ѧ����ѧϰ�����塣������һ����������һ����α���һ���IJ���̽�������֮�Խ�ʦ����������ѧ��ͨ�����ֲ���������˼�����������⡢������⣬�����֪�ڻ���
�����ġ���ѧ����
����1���龳��Ȥ����ϰС����֪
�����������������һ������С����Ĺ��£����µ���Ҫ����������ģ���Ȼ����Ĵ峤��3���ܲ���ʱ�򣬱�һ����ɫ��С���������ˣ��������˽�Ե�������ɫ��С�������߰�3����С���㣬���ǰ�3������ʶ�������ʱ���һ���΢ͣ��һ�£�����ѧ��������3����ʶС���㣬����ͬѧ��������ʶ�𣿡�Ȼ������������ѧ���������������꼶ʱѧϰ�Ĺ���С����֪ʶ�����������֪ʶ���ٻص������龳�����������໥��ʶ��С����Ϊ��Ȼ������˱�ħ������0��1�����֮�£�˲�����Ǿͱ���˱ȴ�Ҷ���һ�ص�0.1��Ҳ����С������Ҷ������ˣ�С��������˵�����ҵ�ħ���������ʣ����һ���ʵ�ü�ֵ�أ�����֪��С����������ʲô�𣿡�����ѧ�����ɻ��������У�����������Ŀ��⡰С���IJ��������塱�����飩��������ѧ����ѧϰ֮�󣬿�����λͬѧ�ܰ�����3���������⡣
������������Ƶ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ�����ݰ��ձ���������֯�ߵ����ۣ����ڹ�������͸��С�������֪ʶ��Ϊ�¿ε�ѧϰ�������õ��̵档
����2��̽������������С������
����Ϊ����ѧ����������С���������еĹ㷺Ӧ�ã��һ�������ѧ������һ�£����ǵ���Χ����ЩС����ѧ�����ܻ�˵���ڳ���������ʱ���е���Ʒ�ļ۸�����С����ʾ�ġ��ȵȣ���Ӧ��ѧ���ǵĻش���һ��ʾһЩͼƬ�����˵����ߡ����ء���������Ʒ�ļ۸�ȵȣ�����ѧ������С�������������еĹ㷺���ڡ�Ϊ����ѧ�������������С���IJ��������ϱ��ڿε����ݣ��һ�Ҫ��ѧ��С��������������ǿ����ij��ȣ�������ÿ��С������׼���õij��ȷֱ���1�ס�1���׵��޿̶��׳ߺ�10���׵��п̶ȳ��Ӹ�һ����Ҫ������ֻ���������ֳ�������������С�����۵Ĺ����У��һᵽѧ������Ѳ�Ӳ�ָ����������ǵ�Ч�ʡ���ѧ������֮���һ���ÿ��С�������չʾ���ǵIJ��������ͽ������¼�ںڰ����棨���飩���������ǵ�ÿһ�������Ҷ������϶���������߲��䡢������֮����Ҫ�����ǽ���С��Ľ��ȫ��ת��������������ʾ�����飩������ij��С������Ľ����7����5���ף���ôת��������������λ�ı�ʾ֮�����75���ף�Ȼ���ٽ�����������λ�Ľ��ת������������λ�Ľ�������Ǻڰ�����ͳ�����С����Ȼ���һ�����ѧ�����ܽ�С�������壬�һ�������������ͬѧ�ǣ��ղ�����С����������ʲô���񣿡��������������ȣ�����Щ�����ǵõ��IJ���������������������λ���ͳ�����ʲô��������С���������ˣ��ڽ��в����ͼ���ʱ�������������õõ������Ľ����ֻ����С������ʾ�����ǾͲ�����С������
����ͨ������չʾͼƬ��ѧ�����ֲ����ͽ�ʦ��ʱ����������ѧ������֪��ͻ���Ӷ�����С���IJ������̼����������ڣ����Ҹ�����С���������еĹ㷺Ӧ�á�
����3����ʦ������̽��С������
����Ϊ��ͻ�Ʊ��ڿεĽ�ѧ�ѵ㣬���ǽ��뵽���������ڡ��������ѵ㡣��������ڣ��һ����ͬѧ�ص��ղ�̽���Ĺ��̣��ص�ǿ�������ס����׵ȵ�λת�����׵Ĺ��̡��һ�����������ͬѧ�ǣ������Ѿ�ѧ��1�׵��ڶ��ٷ��ף��������ף����ٺ��ף������飺1��=10����=100����=1000���ף�����ô�����ǽ�1�׷ֳ�10��ʱ��ÿ�ݵij���ʱ���ٷ��ף�����1���ף���Ҳ�����ף���С������ʾ����0.1�ף��������ȡ���е�3���Ƕ��ٷ��ף�����3���ף���Ҳ���Ƕ����ף������ף�����С����ʾ�أ�����0.3�ף������ȡ7���أ��������𽥷ſ��������ȫ��ѧ���Լ����ܽᣬ������᲻�ϵĹ������������ǣ��������¼�ںڰ����棩��Ȼ��ͨ���ڰ��չʾ����ѧ�������������ǿ�����С�����Ա�ʾʲô��������������ͨ��������ѧ��֪��ʮ��֮�����ٷ�֮����ǧ��֮���������ķ���������С������ʾ������һ�Ȧ��0.1��0.01��0.001������ѧ����������С������С���ļ�����λ��Ȼ����ѧ��˼��һ����ǰѧ���������ļ�����λ����Щ������1��10�ȣ����뼸λѧ����˵һ�£�֮����ѧ��˼����Щ������λ֮��Ľ����Ƕ��٣�ѧ���ش�֮����������˼��С���ļ���������λ֮��Ľ���Ӧ���Ƕ��ٲ���ͬѧ�ش������ѧ��˵����ȷ�Ĵ𰸣��������ﲢ�ܽᣬ���û��ѧ��˵����ȷ�𰸣��һ���������˵����ȷ�𰸲��ܽᣬ���ܽ�������һ��ص�ǿ�������ڡ������֣���Ϊ�����ڼ�����λ֮��Ľ��ʾͲ���10�ˣ�����0.1��0.001֮��Ľ��ʾ���100��
����ͨ��ѧ��������۲졢����˼���Ͷ��ڹ��ɣ���ֵ���ѧ���ĸ��ָй٣���ѧ�������ѵ㣬��ǰע�����׳�����.���⣬ͬʱ���������ǹ������Ƶ���ѧ˼�롣
����4�������������˽�С����ʷ
����ͻ�����ء��ѵ����⣬�ͽ��뵽���ĸ����ڣ�ͨ��������Ȥ��ϰ��������֪ʶ�㡣Ϊ�����֡���Ϸ��ѧ��������������������Ȥζ��ϰ����һ���ǡ������ѡ���ͨ��flash�μ�����ѧ�����ֽ�ͼƬ�������С����ȷ��ƥ���������ڶ����ǡ��׻��򡱣�ͨ������׻���ķ�������ÿ��С��ӵ������ͬѧ���չ涨�ĵ�λ�����÷�������ʾ��Щ���ȣ���ת����С�����������ǡ��鿨Ƭ������ÿ��С���һ��ͬѧ�����ȡ1�ſ�Ƭ��Ȼ��ش���������⣬��Ƭ�����������������������͵ģ������Ǽ����͵ģ�Ҳ�����ǻ�ͼ�ȣ��ۺ��ԱȽ�ǿ������������С��Ϸ�У�ÿ����Ϸ�Ҷ�����С���в�ͬ��ͬѧ�����𣬾����ô������ͬѧ����������������һ�Ը���С��ı��ָ������ۣ�����ͬͼ���Ŀ�Ƭ���ڸ���С���ǰ�棩������֮�󣬻ص��龳�У�������3�峤������Ⲣ��ѧ���ܽ������ջ�����һ������չ����ѧ���������й�С���IJ�����ʷ��
����Ȥζ��Ϸ������ѧ���桢����ѧ��˼�룬��ǿ��ʦ��֮��Ļ����ԣ�С����ʷ�Ľ��ܺ������й��Ļ�����������ѧ���õĵ������ܡ�
�������ڿ�ͨ�������龳������ѧ����ѧϰ��Ȥ��ͨ������������̽�����ʹѧ����֪������С���IJ����������壬��������ѧ��Դ��������������������ڽ�ʦ�������£�ѧ�����й��ɲ������������ͨ��Ȥζϰ�⹮����֪���������Ƕ���ѧ����Ȥ��
�����ҵİ�������������ģ�ͨ��ͻ���ص���ѵ�ʹѧ��������̵�ӡ��ͨ��С��ɹ���չʾ�Լ����������Ǹ��ܵ��ɹ���ϲ�ã��������Dz��Ͻ�����
����С��������˵�θ� ƪ14
����һ���̲ķ���
�������ڽ�ѧ�������˽̰����꼶�²���ѧ���ĵ�Ԫ��һ��ʱ���ݣ����ڿ��������꼶�������ij�����ʶ���͡�С���ij�����ʶ���Ļ����Ͻ�ѧ�ģ���һ���ݼ���ǰ��֪ʶ�����죬Ҳ��ϵͳѧϰС���Ŀ�ʼ��ͨ���ⲿ�����ݵĽ�ѧ��ʹѧ����һ������С������������ʣ�Ϊ�Ժ�ѧϰС�����������û�����
��������ѧ�����
����С���ij�����ʶ��Сѧ��ѧ�����нϳ�������������ݡ�һλС����ʮ��֮���ķ�������һ�ֱ�ʾ��ʽ��ѧ����Ȼ�Է��������˳�������ʶ��Ҳѧ�����ȵ�λ�����ҵ�λ��Ľ��ʣ�������С���ĺ��廹����һ�������ѵġ�
����������ѧĿ��
����֪ʶ������Ŀ�꣺����С�������壬��˵��С�������ֵ����ƣ�����С���Ķ���д����������ȷ�ܶ�дС��;
�������̺ͷ���Ŀ�꣺�����۲졢�����������ѧϰ������ܡ�����С��������������������д���������С��;
�������̬�����ֵ��Ŀ�꣺��ѧϰ�����У���ѧ�����������д�������ѧ���˽���ѧ�ļ�ֵ����ǿѧ������ѧ�������Ӧ����ѧ�����ġ�
�����ġ���ѧ���ѵ�
�����ص㣺ʹѧ����ȷС���IJ��������塢С�����������ϵ��С���ļ�����λ���Ӷ���С���ĸ����и��������ʶ��
�����ѵ㣺С���������̽�����̡�
�����塢�̷���ѧ��
������ѧ�����ǽ�ѧ������ʦ��˫��Ϊ���Ŀ�����ȡ�Ļ��ʽ����ϡ����ݱ��ν�ѧ���ݵ��ص��ѧ����˼ά�ص㣬ѡ���˳��Է����������ַ��ȷ���������ѧ��ȥ�������⡢�������⡢������⡢��ȡ֪ʶ���Ӷ��ﵽѵ��˼ά������������`Ŀ�ġ�
����������ѧ����
����1�������龳�������¿Ρ�
������ѧ���ṩ����˿������һ������һ��������˿���ij��ȣ����ܵõ������ס���ʱ����������������ʾ������С���IJ�����
����2��̽��С�������塣
��������ѧ��̽��С�����塣��1��ƽ���ֳ�10�ݣ�ÿ���Ƕ���?3���Ƕ���?7���Ƕ���?���ݡ�1��=10���ס�ѧ����˵��ÿ����1���ף�3����3���ף�7����7���ס����ݷ������壬����ѧ�����ף�1������10����ռһ�ݣ�����1/10�ף���ô3���׾���3/10�ף��߷�����7/10��?����ֱ�۵�1��ƽ���ֳ�10�ݡ�100�ݡ�1000�ݣ���ѧ������Ϊ��λ�ֱ���������������С������ʾ���Ӷ����ɵ�һλС������λС������λС����������γɡ�ѧ��ʼ�ղ��뵽�����̽�������У�ͨ���Ƚϡ����ɡ��������ۺ��������С�������塣
����3��������ϰ����չ������
������ѧ���ɹ�����������󣬽�����չ�仯����������е����⡣���磺��������Ϳɫ�����÷�����С����ʾ������С���������С������������ϵ;���㵥λ��ÿ��������������λ��Ľ�����10������֪���㣬�����˺������ϰ�У�����ѵ��ɢ�ˣ�Ҳ������ѧ����ѧϰ������˼ά������
����4��������
������ʦ����ѧ���Ա��ڿ���ѧ��֪ʶ���������ܽᡣ
����С��������˵�θ� ƪ15
�����̲���ͨ����
����1��ѧ����д��������Ԫ����λ����Ʒ��Ǯ������ѧ������������λС���ĺ��壬����������λС���Ķ�д������ͨ����2����׺����ס��׺ͺ��׵Ĺ�ϵ����ѧ����ֱ���Ϸֱ��÷�����С����ʾ���ڴ˻����ϣ����ѧ�����еĸ�����ʶ�����������С�������塣���ݽ̲����ݺ�ѧ����ʵ�ʣ�����Ϊ���ν�ѧ�ص�����ȷ����С�������壬���д����λС��������ѧ�����������С���������DZ��ε��ѵ㡣
�����������ϵķ���������ʱ�Ľ�ѧĿ���ǣ�
����1����ѧ�������ʵ�龳����С�������壬����С���Ķ�д������
����2��ͨ��ѧ���ڽ�ʦ�������¾���С������̽���Ĺ��̣�������ѧ��ľ��飬��һ������ѧ�������к͹۲졢�Ƚϡ����󡢸���������
����3����Ͼ���������龳����ѧ����һ�������ѧ����ʵ�������ϵ����ǿѧϰ��ѧ����Ȥ�����ġ�
�������ݽ�ѧĿ���ѧ�������î¾ï¿½é£¬ï¿½ï¿½×¼ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Â¼ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ö¯ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½
����һ�������龰������С����
�����Ҳ��Ż������龳����ѧ���۲쳬������Ʒ�۸��ǩ�϶�ʹ����ʲô����ѧ������ʱ��ʦҪ��������˵����ʹ������Ԫ����λ��С����Ȼ������ѧ��˼��������������ΪʲôҪ�Ѽ۸�д��С���أ�������ѧ����ᵽС���������в����ļ�ֵ�Լ�ʹ�õ��ձ��ԡ���������ѧ��˵˵��С�����Ѿ���Щʲô��ʶ������ѧ��������ʶ���ڴ˻�����������⣬��һ��ѧϰС����������ڣ�������ѧ����Ϥ�������龳������С����ǿ������Ԫ����λ�����֪ʶҪ�㣬Ϊ����ѧϰ���������Խǡ��ֻ�������λ�������������̵档
��������������������ʶ��Ԫ����λ����λС�������塣
������ϸղŵ��龰���ҳ�ʾ��1��������Ʒ�۸���ָ��ѧ��������С���Ķ�д������ѧ���������һ���ʱǿ������С��ʱ��С����С������ֻ�����֡�����ѧ���ýǻ������λ˵˵�۸�Ȼ������ѧ��˼��1Ԫ�Ƕ��ٷ֣�1����1Ԫ�ļ���֮�����ڴ˻����ϣ���ѧ�����ݷ�����������ʶ�ֱ��Ƴ�5�֡�4��8����1Ԫ����֮����������д�ɼ�Ԫ��������ڣ�������ѧ����Ԫ���ǡ��ֹ�ϵ��������ʶ���ֱ���ܰ�1�֡�5�ֺ�4��8�ָ�д����Ԫ����λ�ķ�����С���ķ���������ѧ������������λС���ĺ��壬����λС����ʾ��'�ǰٷ�֮����
������������̽������ʶ��λС������λС�������塣
��������2�Ľ�ѧʱ����Ϊ������1��֪ʶ�������ҳ�ʾһ���׳ߣ���ѧ��ͨ���׳߹�ͬ̽������������������λ��ʾ1���׵ij��ȣ�����ѧ����ʶ����Ϊ1������1�׵�1/100��Ҳ����1/100�ס�����д��С����0.01�ס�Ȼ���Ͽμ���ѧ������д����ʾ4���׺�9���׵ķ�����С������Ҫ��ѧ����˵��˼�����̣���һ��ͻ����λС����ʾ�ٷ�֮���ĺ��塣ͬʱҲ��ѧ���ڶ������ʱ�����֪ʶ��ѧ�����ã����ܳɹ���ϲ�á�����һ�������ѧ������������λ����λС����ʾ1�׵İٷ�֮������ô����һ�£���û����������λ����λС��������У����ñ�ʾ1�׵ļ���֮���أ�����ѧ�����ö���λС����������ʶ���Ƴ���λС���ĺ������д������Ȼ���Ͽμ���ѧ��˵˵7���ס�15����д�ɷ�����С�����Ƕ����ף�������ڣ������������ֱ�߽̾ߣ����ý�帨���������ס����ס����׵Ĺ�ϵ������ѧ��˼ά��ʹѧ������λС���������λС����ʾ�ķ�����������ѧ������ѧϰ��������
�����ġ������������ʾС�������塣
�����ڸղŵĻ����ϣ�������ѧ���Ƚ���1����2��ÿ��ķ�����С��������ѧ�����Լ�������������С�������⣬���������С�������塣ʦ����ͬ�ܽ��С�������壬��ǿ��һ��С����С�����ֺ��м�����λ�����С�����Ǽ�λС����Ϊ��ʹѧ��ѧϰ�����ݸ��ӱ�������֪�ı�����ӷḻ���̲���һ�԰�����ƽ����һ��ͼ�����õ�һ��С���Ľ�ѧ���ݡ�Ϊ�˸�����ѧ��������1��������ʶ��������ͨ���������Ρ��������ʾ����1��ʹѧ����ʶ����ʮ��֮�����ٷ�֮����ǧ��֮�����ǰ�����1ƽ���ֺ�õ��ģ��������Ƕ����Էֱ���һλ����λ����λС������ʾ���Ӷ�����ѧ���ڱ������Ϊ����IJ��������С������ط����Ĺ�ϵ��
�����塢ʵ��Ӧ�ã�������չ��
���������������ݣ���׼����ʵ����ϰ�а����ĸ���ε����ݣ�
����1����ʾ����С������ѧ����һ������˵�����Ǽ�λС������ʾ����֮������һ��ѵ��ѧ�����������Լ���߶�С������֮��ת���ļ��ܡ�
����2����ʾ������Ϣ������������ɼ�ʮ�����һ�롢������ŷɴ����˵������׵ȣ���ѧ��д����ЩС������˵˵���Ǽ�λС������һ��ѵ��ѧ��д���������Լ���С��λ�����жϡ�
����3����������Ļ��⣬�ҳ�ʾ���˹ھ�ͼƬ�����ߣ�Ҧ����2��3���ף�����1��88���ף�����1��7����2���ף���ѧ����������λ��С������ʾ����̸̸�Լ����뷨�������������������ǵ������زģ���ʵ�ḻ��ѧ��ѧϰ���������顣
����4����ʾһ����Ϣ�������죬�ɳ�����0.45ǧ��,����������0.45Ԫ����Ƥ,һ������0.45Сʱ,����˵˵0.45ǧ��,0.45Ԫ��0.45Сʱ����ʾʲô������?����ͨ��һ��ֱ��ģ��,�Ӳ�ͬ��ι��̶�С����������⣬����ѧ����С������ʶ��
�����ۺ���ڿεĽ�ѧ���򣬱��ڿεĽ�ѧ��ɫ�ǣ�
����(1)��ѧ����չΪ����չ������Ч��ѧ������ѧ�����еľ��飬������Ʒ�۸���Ϣ���龳������ѧϰ������������ѧϰ�������ԡ�
����(2)ע�����������ϵ��ѧ��˼ά�ķ�չ����ʵ����ϰ�У���������������������ŷɴ����Լ����˹ھ����زģ��ڽ��������ʹѧ���������ѧ�ļ�ֵ��Ҳ��չ��˼ά��
����С��������˵�θ� ƪ16
����һ��˵�̲�
����1���̲ķ���
����˵�ε������DZ�ʦ������Сѧ��ѧ�ڰ˲������Ԫ��38-39ҳ��"�ľߵ�"�D�D�DС���˷����塣�����ݵij������ȥ�Ľ̲ij���������û��ϸ��Ϊ"С������������С������С��"�������֣�����ɾ���ͼ��ص����"С��������"�����塣������ѧ���Ѿ�ѧϰ��"Ԫ���ǡ�����С��"��"С��������"��"С���ļӼ���"��������"�����˷�������"�����Ͻ��н�ѧ�ģ������������˷�����Ļ����ϵĽ�һ����չ���ݹ�ѧ����֪ʶ�������Խ̲ĵ���������ȷ���˸ÿεĽ�ѧĿ�꼰��ѧ���ѵ㡣
����2��˵��ѧĿ��
����1��֪ʶĿ�꣺ʹѧ�������˽�С���˷������塣
����2������Ŀ�꣺ͨ�����������ʵ��������ʹѧ���ڳ�ָ�֪�Ļ����ϣ�����С���˷������壬�ܴӶ�Ƕ������С���˷��Ľ��������ѧ�����ֲ����������۲��������������������ͳ��������������͸���ơ�Ǩ�ơ�ת������ѧ˼�롣
����3�����Ŀ�꣺ʹѧ���е���ѧ���������޴����ڡ�
����3��˵��ѧ�ص㡢�ѵ�
�����ڽ�ѧ�Ĺ����У����ݽ̲ĵ�Ҫ���ѧ��ʵ��������ص���ʹѧ���˽�С���˷������壬�ѵ���ʹѧ���ܼ�����򵥵�С����������˵ĵ�����
��������˵�̷���ѧ��
�������ͻ�����ѵ㣬���������άĿ���أ����ݽ̲ĵ��ص㣬���ڿβ��ö�ý��Ϊ��Ҫ��ѧ�ֶΣ������۽���������̽��Ϊ��Ҫ��ʽ���н�ѧ���ڽ�ѧ�д����龳��Ϊѧ���ṩ�Ϸḻ��ֱ�۵Ĺ۲���ϣ�����ѧ��ѧϰ�Ļ����Ժ������ԣ�����ѧ���ڸ�ϰ�����˷�����Ļ����ϣ������о�����С���˷����壬������֪ʶ������С���������Ľ������Ӧ�ý��ʵ�����⡣������ѧ�������ĸ�������֯���У�
�����ٴ����龳����Ȥ����
�����ں���̽����������֪
����������ã�������֪
�����ܻع�С�ᣬ�������ѡ�
��������˵��ѧ����
������һ�������龳����Ȥ����
��������������У��ҷ�������֯��ѧ��һ�Ǵ�������ѧ������ľ����龳��������ѧ֪ʶ��ʵ������֮��ľ��룬ʹѧ����ᵽС�����ճ������������ϵ����ˣ��ڽ�ѧ�У������ȳ�ʾ�μ��٣��������ľߵ�ȫ��ͼ����ѧ���۲�Ļ���������"���������ij���ľߣ���������֪����ø�����Ǯ�أ�"ּ����ѧ������Ҫ֪����������Ҫ������Ǯ������֪����Ʒ�ĵ��ۺ���������������ѧ���ش�󣬽����ų�ʾ�μ��ڣ����ľ�ר����ѧ���۲�������"�������ľ߹��л������Щ��Ϣ��"��"���ܸ�����Щ��Ϣ�����ѧ������".
����������Ƶ�Ŀ�ľ�����ѧ�����ܵ���ѧ�������������޴����ڡ���ѧ��Դ������������������ѧ���������������ѧ����ֱ�ӵ����î¾ï¿½ï¿½ï¿½ë±³ï¿½ï¿½ï¿½Ð£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½é¾³ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½â£¬ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½é¾³ï¿½Ðµï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½â£¬ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½éµ½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½Þ´ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ÚµÄ£ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½Ä¹Û²ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Í³ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Êµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½
�������Ǹ�ϰ�����˷������壬��ѧ�������ѧ�����У�ѡ��"��3֧�ֱ���Ҫ����Ԫ��"��ѧ���������˵˵ΪʲôҪ������ʽ����ʽ2 3��ʾʲô���壿�Ӷ�Ϊ����С���˷������ѧϰ�����̵档
���������� ����̽����������֪
�����������ں��������У�������֪���С���˷������塣��ѧ���ع������˷�����֮������"��������Ƥ��Ҫ����Ԫ��",ѧ������˼����ν����ѧ����ʱӦ�ò��Ѿ����г���ʽ0.2 3,�漴׷��"ΪʲôҪ������ʽ��������ô��ģ�",��ѧ����ֻش�Ļ����ϳ�����֪0.2 3��ʾ�����塣����������"0.2 3�Ľ���Ƕ��٣�",������ѧ����������̽����ָ��ѧ���Ӷ�Ƕ�ȥ˼������0.2 3�ķ�������������������ѧ��ѧϰ�������λ������ǿ��ѧ������̽��ѧϰ����������������ѧ����������ѧ��С�����塢С���ӷ��ͽ�С��ת��������֪ʶ�����ʵ�����⣬�����͸�����ơ�Ǩ�ơ�ת������ѧ˼�룬Ҳ��ѧ����̽�������н�һ��������С���˷���������⡣
�����پ�������ѧ���۲�Ƚϣ������Լ��Ļ�����С���˷���.���壬����С���˷��������������˷���������ͬ�������󼸸����Ƕ��٣�ͬʱ����������н�ʾ���Ⲣ���顣
��������ʱ���ķ�չ����֪ʶ���ϳ��֣�֪ʶ��Ȼ��Ҫ�������֪ʶ�Ĺ����뷽����Ϊ��Ҫ��Ҷʥ������˵��"����Ϊ�˲���""����Ϊ�˲���Ҫ�̡�"Ǯΰ��������˵��"��ʦ�Ľ���Ҫ���ǰ�֪ʶ�̸�ѧ�������ǰѴ���֪ʶ�������̸�ѧ�������ǹؼ��ġ�"����ѧ�γ̱�׼��ǿ����ѧ��ѧϰ��ѧҪ�����е����î¾ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Êµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§Ä£ï¿½Í²ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ó¦ï¿½ÃµÄ¹ï¿½ï¿½Ì£ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½á¹©ï¿½ï¿½Ö´ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½î¶¯ï¿½Ä»ï¿½ï¿½á£¬ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ì½ï¿½ï¿½ï¿½Íºï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ä¹ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Õ»ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ÖªÊ¶ï¿½ë¼¼ï¿½Ü¡ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§Ë¼ï¿½ï¿½Í·ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ô£ï¿½ï¿½Ú½ï¿½Ñ§Êµï¿½ï¿½ï¿½Ð£ï¿½ï¿½ï¿½×¢ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ñ§ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ì½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½
��������������ã�������֪
������������ڣ���������鴳���⡣
������һ������һ�ԣ�
��������3֧Ǧ����Ҫ����Ԫ��
������������ֱ����Ҫ����Ԫ�������ģ������ϰ����ѧ��������ѧ����ѧ֪ʶ���ʵ�����⡣
�����ڶ�����ͿһͿ����������ʽͿͿ�ó������
��������������һ������ݼӷ���ʽд�˷���ʽ�͸��ݳ˷���ʽд�ӷ���ʽ�����������������ϰ����Ϊ�˽�һ������ѧ����С���˷���������⡣
�������Ĺ�����һ�룺0.2 3=0.6,3 0.2=?����������ϰ��һ����ѧ�����������˷��Ľ�������С���˷���ͬ�����ã�������ѧ�����һ��������С��������Ҳ���󼸸����Ƕ��١�
����ͨ������������ϰ����������ѧ������ѧϰ�����飬����Ҫ������ѧ������dz���Ñ�ò½¥½ï¿½ï¿½Ä²ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ï°ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð¡ï¿½ï¿½ï¿½Ë·ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½å£¬ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ð¡ï¿½ï¿½ï¿½Ë·ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Êµï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½Ï²ï¿½Ã¡ï¿½
�������ģ��ع�С�ᣬ��������
��������ѧ������������ɻ����⡣
�������ڿ���������ǻ�����ѧ���ܹ�ʵʵ���ڴӿ���ѧϰ�и��ܵ������鵽�����򵽡�˼������֪�Ļ�ȡ��������ѧģ�͡�
��С��������˵�θ塿������£�
С��������˵�θ�03-01
С������˵�θ�06-29
��С�������塷��˵�θ�08-20
��С�������塷˵�θ�08-22
С��������˵�θ�11-05
С��������˵�θ�����02-28
��С�������塷˵�θ巶��09-18
���ڡ�С�������塷˵�θ�04-04